Đáp án+Giải thích các bước giải:

Bài `3.`

`a,`

Thay `x=1` vào `P(x),` ta được:

`P(1)=1^4+3 . 1^2+3`

`P(1)=1+3.1+3`

`P(1)=1+3+3`

`P(1)=7`

Vậy `P(1)=7`

Thay `x=-1` vào `P(x),` ta được:

`P(-1)=(-1)^4+3 . (-1)^2+3`

`P(-1)=1+ 3 . 1+3`

`P(-1)=1+3+3`

`P(-1)=7`

Vậy `P(-1)=7` 

`b,`

Nhận xét thấy:

`x^4 >=0 \forall x`

`3x^2 >=0 \forall x`

`3 >0`

`=> x^4+3x^2+3 >0 \forall x`

Vậy `P(x)` không có nghiệm (đpcm) 

` a) `

Thay ` x = 1 ` vào phương trình, ta được :

` P ( 1 )  =  1^4  +  3 . 1²  +  3  `

` P ( 1 )  =  1  +  3  +  3  `

` P ( 1 )  =  7 `

Vậy ` P  (  1  )  =  7  `

Thay ` x  =  -1 ` vào phương trình, ta được :

` P (  -1  )  =  (  -1  )^4  +  3  .  (  -1  )²  +  3  `

` P  (  -1  )  =  1  +  3  +  3 `

` P  (  -1  )  =  7 `

Vậy ` P  (  -1  )  =  7 `

` b) ` Do ` x^4  ≥  0  `

mà ` x²  ≥  0  `

` ⇒  x^4  +  x^2  ≥  0  `

mà ` 3  >  0  `

` ⇒  x^4  +  x^2  +  3  >  0 `

Do biểu thức lớn hơn hẳn ` 0 ` 

Suy ra nó không thể bằng ` 0 ` 

Vậy đa thức không có nghiệm.