cho hình vuông ABCD có độ dài các cạnh bằng 3cm. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM= 1 trên tia đối của tia DA lấy điểm N sao cho DN= 1cm. a, tứ giác BMND là h
cho hình vuông ABCD có độ dài các cạnh bằng 3cm. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM= 1 trên tia đối của tia DA lấy điểm N sao cho DN= 1cm. a, tứ giác BMND là hình gì ? Tại sao? b, Chứng minh ANCM là hình thang cân? c, Chứng minh: Diện tích tứ giác AMCN bằng 3 lần diện tích tứ giác BMND?
Lời giải 1 :
a, xét tứ giác BMND có:
BM=DN=1cm(giả thiết)
BM//DN( ABCD là hình vuông, BC//AD )
⇒BMND là hình bình hành
b, kẻ AC , ta có :
AC=BD( do t/chất 2 đường chéo = nhau của hình vuông)
mà BD=MN( BMND là hình bình hành)
⇒AC=MN( tính chất bắc cầu)
xét tứ giác ANCM có :
MC//AN ( do BC//AD, N ∈ tia đối của tia DA)
⇒ANCM là hình thang
mà AC=MN( chứng minh trên)
⇒ANCM là hình thang cân ( hình thang có 2 đường chéo = nhau là hthang cân )
c, MC= BC-BM=3-1=2cm
AN=AD+DN=3+1=4cm
ta có :diện tích AMCN=((MC+AN)×CD)÷2=((2+4))×3)÷2=9cm^2
ta lại có diện tích BMND= AB×DN=3×1=3cm^2
⇒diện tích AMCN=3×diện tích BMND
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247