Cho hình bình hành ABCD, gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD. a, Chứng minh AEFC là hình bình hành b,Chừng minh BEDF là hình bình hành c,AF và CE cắt
Cho hình bình hành ABCD, gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD. a, Chứng minh AEFC là hình bình hành b,Chừng minh BEDF là hình bình hành c,AF và CE cắt BD lần lượt tại I và K, chứng minh DI=IK=KB Có vẽ hình và ghi gt, kl Có gì sai bảo mik nhé
Lời giải 1 :
a)
Vì E là trung điểm AB⇒ EA=EB=AB:2
Vì F là trung điểm CD⇒ FC=FD=CD:2
Mà CD=AB(ABCD là hình bình hành)⇒ EA=EB=FC=FD
Vì E∈AB; F∈CD⇒ AE//CF
⇒ AEFC là hình bình hành
b)
Ta có EB//DF
Lại có EB=DF(cmt)
⇒ BEDF là hình bình hành
c)
Vì AECF là hình bình hành⇒ AF//EC⇒ IF//KC
Xét ΔDKC có
+ IF//KC
+ F là trung điểm DC
⇒ I là trung điểm DK⇒ ID=IK(1)
Ta chứng minh được EK//AI
Xét ΔABI có
+ EK//AI
+ E là trung điểm AB
⇒ K là trung điểm IB
⇒ IK=BK(2)
Từ (1),(2)⇒ IK=ID=BK
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247