Đáp án:

 CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!

Giải thích các bước giải:

$186.$

$a)$

Khi $K$ mở, ta có sơ đồ mạch điện:

   `R_4 nt [(R_1 nt R_3)` $//$ `R_2] nt R_5`

`I_{A_1} = 0,5 (A)`

`=> I_4 = I_2 + I_{13} = I_5 = 0,5 (A)`

Ta có:

   `U_4 = I_4.R_4 = 0,5.3 = 1,5 (V)`

   `U_5 = I_5.R_5 = 0,5.6 = 3 (V)`

`=> U_2 = U_1 + U_3 = U - U_4 - U_5`

             `= 6 - 1,5 - 3 = 1,5 (V)`

`=> I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{1,5}{4} = 0,375 (A)`

`=> I_1 = I_3 = I_{13} = I_4 - I_2`

            `= 0,5 - 0,375 = 0,125 (A)`

`=> U_1 = I_1.R_1 = 0,125.6 = 0,75 (V)`

`=> U_3 = U_2 - U_1 = 1,5 - 0,75 = 0,75 (V)`

`=> R_3 = \frac{U_3}{I_3} = \frac{0,75}{0,125} = 6 (Ω)`

$Vậy$ $R_3 = 6 (Ω).$

$b)$

Khi $K$ đóng, ta vẽ lại sơ đồ mạch điện như sau: (Hình nhé)

    `{[(R_1` $// R_4) nt R_2] //$ `R_3} nt R_5`

`R_{124} = \frac{R_1.R_4}{R_1 + R_4} + R_2 = \frac{6.3}{6 + 3} + 4 = 6 (Ω)`

`R_{1234}= \frac{R_{124}.R_3}{R_{124} + R_3} = \frac{6.6}{6 + 6} = 3 (Ω)`

`R_{tđ} = R_{1234} + R_5 = 3 + 6 = 9 (Ω)`

Cường độ dòng điện qua mạch chính là:

    `I = I_{A_1} = \frac{U}{R_{tđ}} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3} (A)`

`=> I_5 = I_3 + I_2 = \frac{2}{3} (A)`

`=> U_5 = I_5.R_5 = \frac{2}{3}.6 = 4 (V)`

`=> U_3 = U_2 + U_1 = U - U_5 = 6 - 4 = 2 (V)`

`=> I_3 = \frac{U_3}{R_3} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} (A)`

`=> I_2 = I_{14} = I - I_3 = 0,8 - \frac{1}{3} = \frac{7}{15} (A)`

`=> U_2 = \frac{7}{15}.R_2 = \frac{7}{15}.4 = \frac{28}{15} (V)`

`=> U_1 = U_3 - U_2 = 2 - \frac{28}{15} = \frac{2}{15} (V)`

`=> I_1 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{\frac{2}{15}}{6} = \frac{1}{45} (A)`

`=> I_{A_2} = I_1 + I_3 = \frac{1}{45} + \frac{1}{3} = \frac{16}{45} (A)`

`Vậy` `I_{A_1} = \frac{2}{3} (A) ; I_{A_2} = \frac{16}{45} (A).`