Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

$\begin{cases} \sqrt{x} + 3y\sqrt{x} = 0\\ y^2 + y\sqrt{x} = 4 \end{cases}$

$⇔ \begin{cases} \sqrt{x} · (3y+1) ⇒\left[ \begin{array}{l}x=0\\y=\dfrac{-1}{3}\end{array} \right.  = 0\\ y^2 + y\sqrt{x} = 4 \end{cases}$

Thế lần lượt vào pt thứ hai ta có:

Trường hợp 1:

$y²=4$

$⇔ y²=2²$

$⇔ y=±2$

Trường hợp 2:

$\dfrac{1}{9} - \dfrac{1}{3} \sqrt{x} = 4$

$⇔1 - 3\sqrt{x} = 36$

$⇔ \sqrt{x}=-\dfrac{35}{3}$

$⇔ x=\dfrac{1225}{9}$

Vậy `S={(1125/9,-1/3),(0,2),(0,-2)}`

Ta có hệ

$\begin{cases} \sqrt{x} + 3y\sqrt{x} = 0\\ y^2 + y\sqrt{x} = 4 \end{cases}$

Xét ptrinh đầu

$\sqrt{x} + 3y\sqrt{x} = 0$

$<-> \sqrt{x}(3y + 1) = 0$
Vậy $x = 0$ hoặc $y = -\dfrac{1}{3}$

TH1: $x = 0$

Thế vào ptrinh sau ta có

$y^2 = 4$

$<-> y = \pm 2$

TH2: $y = -\dfrac{1}{3}$

Thế vào ptrinh sau ta có

$\dfrac{1}{9} - \dfrac{1}{3} \sqrt{x} = 4$

$<-> 1 - 3\sqrt{x} = 36$

$<-> \sqrt{x} = -\dfrac{35}{3}$

$<-> x = \dfrac{1225}{9}$

Vậy $S = \left\{ \left( \dfrac{1225}{9}, -\dfrac{1}{3} \right), (0, 2), (0, -2) \right\}$.