Diện tích ABC = $\dfrac{1}{3}$ Diện tích ACD (vì 2 tam giác này có chiều cao là chiều cao hình thang và đáy AB = $\dfrac{1}{3}$ CD)

Hai tam giác này lại có chung đáy AC nên BM = $\dfrac{1}{3}$ DN

Diện tích BOC = $\dfrac{1}{3}$ Diện tích COD (vì hai tam giác này có chung đáy OC và chiều cao BM = $\dfrac{1}{3}$ DN)

Diện tích ABD = $\dfrac{1}{3}$ Diện tích BCD (vì 2 tam giác này có chung chiều cao là chiều cao hình thang và đáy AB = $\dfrac{1}{3}$ CD)

Diện tích tam giác COD là:

15 : $\dfrac{1}{3}$ = 45 (cm²)

Diện tích tam giác BCD là:

45 + 15 = 60 (cm²)

Diện tich tam giác ABD là:

60 × $\dfrac{1}{3}$ = 20 (cm²)

Diện tích hình thang ABCD là:

60 + 20 = 80 (cm²)

ĐS: 80 cm²

+ta có diện tích 2 tam giác ABD và ABC bằng nhau

->AOD=BOC ( vì 2 tam giác chung ABO)

tỉ số diện tích 2 tam giác BCD và ABD là 3/1 ( vì 2 tam giác chung chiều cao)

vì vậy nếu ta cho 2 tam giác chung cạnh AC thì tỉ lệ 2 chiều cao cũng là 3/1

như trong hình,tỉ lệ 2 cạnh AH/CE=1/3

ta lại thấy 2 tam giác COD chung đáy với AOD và cùng chiều cao

->tỉ số AOD/DOC=1/3

mà AOD=BOC=15cm2

diện tích ΔOCD là:

          15x3=45cm2

+ta thấy tỉ số hai tam giác ABO/OCD=1/3 vì chung một tam giác bằng nhau

diện tích ΔABO là:

         45:3=15cm2

=>s ABCD là:

          45+15+15+15=90cm²