Trang chủ Toán Học Lớp 5 Cho hình thang ABCD có đáy AB=1/3 CD AC và...

Cho hình thang ABCD có đáy AB=1/3 CD AC và BD cắt nhau tại O. Biết diện tích hình tam giác BOC là 15 cm². Tính diện tích hình thangBT VN: Tiho hinh thang ABCD

Câu hỏi :

Cho hình thang ABCD có đáy AB=1/3 CD AC và BD cắt nhau tại O. Biết diện tích hình tam giác BOC là 15 cm². Tính diện tích hình thang

image

Lời giải 1 :

Diện tích ABC = $\dfrac{1}{3}$ Diện tích ACD (vì 2 tam giác này có chiều cao là chiều cao hình thang và đáy AB = $\dfrac{1}{3}$ CD)

Hai tam giác này lại có chung đáy AC nên BM = $\dfrac{1}{3}$ DN

Diện tích BOC = $\dfrac{1}{3}$ Diện tích COD (vì hai tam giác này có chung đáy OC và chiều cao BM = $\dfrac{1}{3}$ DN)

Diện tích ABD = $\dfrac{1}{3}$ Diện tích BCD (vì 2 tam giác này có chung chiều cao là chiều cao hình thang và đáy AB = $\dfrac{1}{3}$ CD)

Diện tích tam giác COD là:

15 : $\dfrac{1}{3}$ = 45 (cm²)

Diện tích tam giác BCD là:

45 + 15 = 60 (cm²)

Diện tich tam giác ABD là:

60 × $\dfrac{1}{3}$ = 20 (cm²)

Diện tích hình thang ABCD là:

60 + 20 = 80 (cm²)

ĐS: 80 cm²

Thảo luận

Lời giải 2 :

+ta có diện tích 2 tam giác ABD và ABC bằng nhau

->AOD=BOC ( vì 2 tam giác chung ABO)

tỉ số diện tích 2 tam giác BCD và ABD là 3/1 ( vì 2 tam giác chung chiều cao)

vì vậy nếu ta cho 2 tam giác chung cạnh AC thì tỉ lệ 2 chiều cao cũng là 3/1

như trong hình,tỉ lệ 2 cạnh AH/CE=1/3

ta lại thấy 2 tam giác COD chung đáy với AOD và cùng chiều cao

->tỉ số AOD/DOC=1/3

mà AOD=BOC=15cm2

diện tích ΔOCD là:

          15x3=45cm2

+ta thấy tỉ số hai tam giác ABO/OCD=1/3 vì chung một tam giác bằng nhau

diện tích ΔABO là:

         45:3=15cm2

=>s ABCD là:

          45+15+15+15=90cm²

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 5

Lớp 5 - Là năm cuối cấp tiểu học, áp lực thi cử nhiều mà sắp phải xa trường lớp, thầy cô, ban bè thân quen. Đây là năm mà các em sẽ gặp nhiều khó khăn nhưng các em đừng lo nhé mọi chuyện sẽ tốt lên thôi !

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247