Giải thích các bước giải:

 a) Gọi `2` số chẵn liên tiếp là `2k` và `2k+2` `(k∈N)`

Có tích của `2` số là:

     `2k.(2k+2)=2k.2(k+1)=4k(k+1)`

Mà `k.(k+1)` là tích của `2` số tự nhiên liên tiếp `=>k.(k+1)vdots2`

                                                                            `⇒ 4.k.(k+1) vdots 8`

    Vậy tích của `2` số chẵn liên tiếp chia hết cho `8`

 b) Gọi `3` số chẵn liên tiếp là `2k, 2k+2, 2k+4` `(k∈N)`

Có tích ba số là:

     `2k.(2k+2).(2k+4)=2k.2(k+1).2(k+2)=8k(k+1)(k+2)`

Mà `k(k+1)(k+2)` là tích của `3` số tự nhiên liên tiếp nên tích sẽ chia hết cho cả `2` và `3`

 Lại có `(2,3)=1`

`⇒ k(k+1)(k+2) vdots 6`

`⇒ 8k(k+1)(k+2) vdots 48`

   Vậy tích của `3` số chẵn liên tiếp chia hết cho `48`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Gọi 2 số chẵn liên tiếp là: 2k và 2k+2 (k∈N)

    2k.(2k+2)=2k.2(k+1)=4k(k+1)

Do k.(k+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên k.(k+1) chia hết cho 2

                                                                       ⇒ 4.k.(k+1) chia hết cho 8

b) Gọi 3 số chẵn liên tiếp là 2k, 2k+2, 2k+4 (k∈N)

    2k.(2k+2).(2k+4)=2k.2(k+1).2(k+2)=8k(k+1)(k+2)

Do k(k+1)(k+2) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 3

⇒ k(k+1)(k+2) chia hết cho 6

⇒ 8k(k+1)(k+2) chia hết cho 48