Đáp án:

Số dãy ghế và số ghế 1 dãy lúc đầu lần lượt là $12;10$ hoặc $5;24.$

Giải thích các bước giải:

Gọi số dãy ghế và số ghế $1$ dãy lúc đầu lần lượt là $a,b(a,b \in \mathbb{N}*)$

Lúc đầu, phòng có $120$ ghế

$\Rightarrow ab=120$

Nhưng thực tế phải xếp thêm một dãy và mỗi dãy thêm hai ghế thì mới đủ chỗ cho $156$ người

$\Rightarrow (a+1)(b+2)=156\\ \Leftrightarrow ab+2a+b+2=156\\ \Leftrightarrow 120+2a+b+2=156\\ \Leftrightarrow 2a+b=34$

Ta có hệ:

$\left\{\begin{array}{l} ab=120\\ 2a+b=34\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a=\dfrac{120}{b}\\ \dfrac{240}{b}+b=34\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a=\dfrac{120}{b}\\ b^2-34b+240=0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a=\dfrac{120}{b}\\ \left[\begin{array}{l} b=10 \\ b=24\end{array} \right.\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} a=12 ,b=10\\ a=5,b=24\end{array} \right.$

Vậy số dãy ghế và số ghế 1 dãy lúc đầu lần lượt là $12;10$ hoặc $5;24.$