gtgĐáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Bài 6:

 $\dfrac{4n+ 1}{2n+ 3}= \dfrac{4n+ 6}{2n+ 3}- \dfrac{5}{2n+ 3}= \dfrac{2(2n+ 3)}{2n+ 3}- \dfrac{5}{2n+ 3}= 2- \dfrac{5}{2n+ 3}$

Để $2- \dfrac{5}{2n+ 3}$ là số nguyên $⇔ \dfrac{5}{2n+ 3}$ là số nguyên

$⇒ 2n+ 3∈ Ư (5)= {± 1; ± 5}$

$⇒ n∈ {- 4; -2; 1; -1}$

Bài 7:

A= đề bài

$2A= 2^{3}+ 2^{3}+ 2^{4}+...+ 2^{20}+ 2^{21}$

$2A- A= (2^{3}+ 2^{3}+ 2^{4}+...+ 2^{20}+ 2^{21})+ (2^{2}+ 2^{2}+ 2^{3}+...+ 2^{20})$

$A= 2^{21}+ 2^{3}- 2^{2}- 2^{2}= 2^{21}$

Vậy $A= 2^{21}$

B= đề bài

$x+ 1+ x+ x+ 2+...+ x+ 100= 5750$

$⇒ 100. x+ 1+ 2+ 3+...+100= 5750$

$⇒ 100. x+ [(\dfrac{100- 1}{1}+ 1): 2] (100+ 1)= 5750$

$⇒ 100. x+ 5050= 5750$

$⇒ 100. x= 700$

$⇒ x= 7$

Bài 6:

A= 4n+1/2n+3

Để A là 1 số nguyên thì:

4n+1 ∴ 2n+3

Mà 2n+3 ∴ 2n+3

⇒ 2(2n+3) ∴ 2n+3

⇒ 4n+6 ∴ 2n+3

⇒ (4n+1) - (4n+6) ∴ 2n+3

⇒ -5 ∴ 2n+3

⇒ 2n+3 ∈ Ư(-5)

Ư(-5) = { 1,-1,5,-5}

⇒ n ∈ { -1, -2, 1, -4}              Chú thích: ∴ là chia hết

Bài 7: 

bn tự lm nhé