a)Hai tia AO và AB là hai tia đối nhau

Suy ra điểm A nằm giữa điểm O và điểm B

Vậy OA < OB

b)Vì M, N lần lượt là trung điểm của OA và OB

Suy ra OM = (1/2) . OA, ON = (1/2) . OB

Theo câu a vì OA < OB nên OM < ON

M, N thuộc tia OB nên M nằm giữa O và N

Suy ra OM + MN = ON

Suy ra MN = ON – OM

MN = (1/2) .OB – (1/2) . OA = (1/2) .(OB – OA)= (1/2) AB

AB có độ dài không đổi nên MN không đổi.

c)Điểm H nằm trong tam giác ONP suy ra H nằm trong góc O

Suy ra tia OH nằm giữa hai tia ON và OP

P, N là các điểm không trùng O và thuộc các tia ON, OP

Suy ra tia OH cắt đoạn NP tại điểm E năm giữa N và P

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 $a)$ Vì $O$ thuộc tia đối của tia $AB$ nên $A$ nằm giữa $A và B$

 $⇒ OA< OB$

b)

Vì M nằm giữa O và M

$⇒ MN= ON- OM$

M là trung điểm của OA $⇒ OM= \dfrac{1}{2} OA$

N là trung điểm của OB $⇒ ON= \dfrac{1}{2} OM$

Ta có:

$MN= ON- OM= \dfrac{1}{2} OB- \dfrac{1}{2} OA= \dfrac{1}{2} AB$

Vậy độ dài đoạn thẳng $MN$ không phụ thuộc vào vị trí điểm $O.$

Xin lỗi câu C mik bí