Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tia phân giác góc HAC cắt HC tại D. Gọi K là hình chiếu của D trên AC. Biết BC = 25 cm, DK= 6 cm. a) Chứng minh ta
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tia phân giác góc HAC cắt HC tại D. Gọi K là hình chiếu của D trên AC. Biết BC = 25 cm, DK= 6 cm. a) Chứng minh tam giác ABD cân tại B. b) Tính AB. Giúp mk vs. Mk đang cần gấp.
Lời giải 1 :
Bạn tự vẽ hình nhé!
a, Xét t giác HAD và t giác KAD có
góc AHD= góc AKD= 90 độ
Chung cạnh AD
góc HAD= góc KAD (vì HD là tia phân giác góc HAK)
=> t giác HAD= t giác KAD (ch-gn)
=> góc HDA= góc KDA
Có góc KDA+ góc DAK= 90 độ (vì t giác AKD vuông tại K)
=> góc HDA+ góc DAK= 90 độ
Có góc BAD+ góc DAK= góc BAC= 90 độ
=> góc HDA= góc BAD
hay góc BDA= góc BAD
=> t giác ABD cân tại B
b, Xét t giác HAD= t giác KAD => HD= DK= 6cm
C/m t giác HBA ~ t giác ABC (g.g)
=> AB²= BH.BC
= ( BD- HD). BC
= (BD- 6). 25
Đặt AB= BD= a (a>0)
=> a²= (a-6).25
<=> a² - 25a+ 150=0
<=> a²- 10a- 15a+ 150=0
<=> (a- 10)( a-15)=0
TH1: a-10= 0 <=> a=10 (TM ĐK)
TH2: a - 15=0 <=> a=15 (TM ĐK)
Vậy AB= 10 cm hoặc AB= 15cm
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247