Bài 1. Có số tự nhiên nào mà chia cho 18 dư 12, còn chia cho 6 thì dư 2 không? Bài 2. Cho số xyz chia hết cho 37. Chứng minh rằng số yzx chia hết cho 37. Bài 3
Bài 1. Có số tự nhiên nào mà chia cho 18 dư 12, còn chia cho 6 thì dư 2 không? Bài 2. Cho số xyz chia hết cho 37. Chứng minh rằng số yzx chia hết cho 37. Bài 3. Có hay không hai số tự nhiên x và y sao cho: 2002x + 5648y = 203 253? Bài 4. Từ 1 đến 1000 có bao nhiêu số chia hết cho 2, có bao nhiêu số chia hết cho 5? Bài 5. Tích (n + 2002)(n + 2003) có chia hết cho 2 không? Giải thích? Bài 6. Tìm x, y để số 30xy chia hết cho cả 2 và 3, và chia cho 5 dư 2.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Bài 1. Có số tự nhiên nào mà chia cho 18 dư 12, còn chia cho 6 thì dư 2 không?
Bài 1:
Số chia cho 18 dư 12 thì số có dạng 18k + 12.
Số đó chia hết cho 6 vì nó là tổng của hai số 18k và 12 đều chia hết cho 6.
Vậy số đó không thể chia cho 6 dư 2 được
Bài 2. Cho số xyz chia hết cho 37. Chứng minh rằng số yzx chia hết cho 37.
Bài 2:
Ta có:
xyz = 100x +10y +z = 111x -11x +10y +z = 37.3x -(11x-10y-z) chia hết cho 37
=> (11x-10y-z) chia hết cho 37
Ta lại có:
xyz -yzx = 100x +10y +z -100y -10z -x = 99x -90y -9z = 9.(11x-10y-z) chia hết cho 37
Vậy yzx cũng phải chia hết cho 37
Bài 3. Có hay không hai số tự nhiên x và y sao cho: 2002x + 5648y = 203 253?
Bài 3:
2002x + 5648y = 203253
=> 2(1001x + 2824y) = 203253
=> 203253 chia hết cho 2 (Điều này vô lí)
Bài 4. Từ 1 đến 1000 có bao nhiêu số chia hết cho 2, có bao nhiêu số chia hết cho 5?
Bài 4:
Từ 1 - 1000 có số số chia hết cho 2 là : ( 1000 - 2 ) : 2 + 1 = 500 ( số )
Từ 1 - 1000 có số số chia hêt cho 5 là :( 1000 - 5 ) : 5 + 1 = 200 ( số )
Bài 5. Tích (n + 2002)(n + 2003) có chia hết cho 2 không? Giải thích?
Bài 5:
Dễ thấy (n+2002).(n+2003) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chẵn
Mà số chẵn nhân mấy cũng là số chẵn và chia hết cho 2
Bài 6. Tìm x, y để số 30xy chia hết cho cả 2 và 3, và chia cho 5 dư 2.
Bài 6:
Vì 30xy chia hết cho 2 <=>y thuộc {2,4,6,8,0}
mà 30xy chia cho 5 dư 2=> y=2
ta có 30x2 chia hết cho 3
=> 3+0+x+2 chia hết cho 3
=>5+x chia hết cho 3
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Bài 1:
Số chia cho 18 dư 12 thì số có dạng 18k + 12.
Số đó chia hết cho 6 vì nó là tổng của hai số 18k và 12 đều chia hết cho 6.
Vậy số đó không thể chia cho 6 dư 2 được
Bài 2:
Ta có:
xyz = 100x +10y +z = 111x -11x +10y +z = 37.3x -(11x-10y-z) chia hết cho 37
=> (11x-10y-z) chia hết cho 37
Ta lại có:
xyz -yzx = 100x +10y +z -100y -10z -x = 99x -90y -9z = 9.(11x-10y-z) chia hết cho 37
Vậy yzx cũng phải chia hết cho 37
Bài 3:
2002x + 5648y = 203253
=> 2(1001x + 2824y) = 203253
=> 203253 chia hết cho 2 (Điều này vô lí)
Bài 4:
Từ 1 - 1000 có số số chia hết cho 2 là : ( 1000 - 2 ) : 2 + 1 = 500 ( số )
Từ 1 - 1000 có số số chia hêt cho 5 là :( 1000 - 5 ) : 5 + 1 = 200 ( số )
Bài 5:
Dễ thấy (n+2002).(n+2003) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chẵn
Mà số chẵn nhân mấy cũng là số chẵn và chia hết cho 2
Bài 6:
Vì 30xy chia hết cho 2 <=>y thuộc {2,4,6,8,0}
mà 30xy chia cho 5 dư 2=> y=2
ta có 30x2 chia hết cho 3
=> 3+0+x+2 chia hết cho 3
=>5+x chia hết cho 3
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247