Đáp án:

Người thứ nhất `12h`

Người thứ hai: `7,2h`

Giải thích các bước giải:

Đổi `4h\ 30' = 9/2` giờ 

Gọi số giờ hai người làm là `x, y\ ( h )\ ( x, y > 0 )`

Ta có:

`@` `1h` người thứ nhất làm: `1/x` công việc

`@` `1h` người thứ hai làm: `1/y` công việc

`@` `1h` cả `2` người làm: `2/9` công việc

Do cả `2` người làm thì xong trong `4h\ 30'` nên ta có phương trình:

`1/x + 1/y = 2/9` ( 1 )

Ta lại có:

`@` `4h` người thứ nhất làm được `4/x` công việc

`@` `3h` người thứ hai làm được `3/y` công việc

Do người thứ nhất làm trong `4h` và người thứ hai làm trong `3h` thì xong `75%` công việc nên ta có phương trình:

`4/x + 3/y = 75%` ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có hệ:

`{(1/x + 1/y = 2/9),(4/x + 3/y = 75%):}`

$\Rightarrow \begin{cases} x = 12\\y = 7,2 \end{cases}$

Vậy ...

`#Sad`

Đổi 4h30p = 4,5h

Gọi thời gian mỗi người 1 mình  lần lượt là : x và y (x , y > 4,5).

-) Thời gian vòi 1 chảy trong 1 giờ là : $\frac{1}{x}$ 

-) Thời gian vòi 2 chảy trong 1 giờ là : $\frac{1}{y}$ 

Theo đề bài :

+) Nếu 2 vòi cùng chảy thì sau 16h đầy bể , ta được :

$\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = 4,5 (1)

+) Nếu người một làm trong 4 giờ , sau đó người thứ hai làm trong 3 giờ thì hai người làm được 75% công việc , ta được :

$\frac{4}{x}$ + $\frac{3}{y}$ = 0,75   (2)

Từ (1) và (2) . Ta có hệ phương trình :

{ $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = 4,5

{ $\frac{4}{x}$ + $\frac{3}{y}$ = 0,75 

Đặt $\frac{1}{x}$ và $\frac{1}{y}$ là a và b.

     { a + b = 4,5

     { 4a + 3b =0,75  

⇔ { 4a + 4b = 13,5

     { 4a + 3b = 0,75

⇔ { b = 12,75  

     { a + b = 4,5

⇔ { a = 12,75

     { b = -8,25  

 Vậy x = $\frac{1}{12,75}$ và y = $\frac{1}{-8,25}$. Nên nếu mỗi vòi chảy một mình thì vòi 1 trong $\frac{1}{12,75}$ chảy đầy bể và vòi hai trong $\frac{1}{-8,25}$ chảy đầy bề.

Chúc bạn học tốttt