$\text{Gọi d là ƯCLN của $\dfrac{8n+2}{6n+2}$}$

$\text{⇒Xét hiệu:3{8n+2}-4{6n+2}  ÷d}$

$⇔24n+6-24n-8  ÷d$

$⇒-2÷d$

$⇒d∈Ư(-2)={±1,±2}$

$\text{Vậy d={±1} thì A là p/s tối giản}$
$\text{Không biết đề có sai ko mà $\dfrac{8n+2}{6n-2}$ ko thể nào là p/s tối giản được mình chỉ làm theo cô giáo dạy thôi}$

$\text{Nếu A là p/s tối giản thì n={±1} nhé}$

Gọi d là Ước chung lớn nhất của ( $8.n$+ $2$; $6.n$+ $2$)

⇒ $8.n$+ $2$ chia hết cho $d$ và $6.n$+ $2$ chia hết cho $d$

⇒ $3$.( $8.n$+ $2$) chia hết cho $d$ và $4$.( $6.n$+ $2$) chia hết cho $d$

⇒ $24.n$+ $6$ chia hết cho $d$ và $24.n$+ $8$ chia hết cho $d$

⇒ $24.n$+ $8$- $24.n$- $6$ chia hết cho $d$

⇒ $2$ chia hết cho $d$

Mình thấy đây không phỉa là phân số tối giản vì dẫu n là số nào thì vẫn rút gọn được

Ở bài GTNN thì bạn cần tìm Min A

Bài này khá phức tạp nên mình viết dạng bình thường nhé

Trên thay vì phân số vì mình có phân số ở tử số đấy

Ta có:

A= $\dfrac{8.n+2}{6.n+ 2}$ = 8/6. 8.n+ 8/3 trên 6.n= 6.n+ 8/3 trên 6.n=1+ 8/3 trên 6.n= 1+ $\dfrac{8}{18.n}$ 

Để Á đạt GtNN thì $\dfrac{8}{18.n}$ đạt GTNN ⇒ 18.n là số nguyên âm⇒ n= -1

Mình không chắc là câu b mình đúng nhưng mình khá chắc kết quả nhưng kiểu làm thì thế, chắc tử mình nhân với 8/6 để tiên rút gọn và giữ nguyên phần mẫu không biết đúng không?

Bạn kiêm tra lại nhé! Chúc bạn học tốt!