Đáp án:

 28 cm; 100 N/m.

Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo là \({l_0}\) và k

Khi treo quả cân khối lượng \({m_1} = 0,3kg\) và quả cân khối lượng \({m_2} = 0,3 + 0,2 = 0,5kg\), lực đàn hồi của lò xo là:

\(\begin{gathered}
  \left\{ \begin{gathered}
  {F_{dh1}} = k\left( {{l_1} - {l_0}} \right) = {m_1}g \hfill \\
  {F_{dh2}} = k\left( {{l_2} - {l_0}} \right) = {m_2}g \hfill \\ 
\end{gathered}  \right. \Rightarrow \frac{{k\left( {{l_1} - {l_0}} \right)}}{{k\left( {{l_2} - {l_0}} \right)}} = \frac{{{m_1}g}}{{{m_2}g}} \hfill \\
   \Rightarrow \frac{{{l_1} - {l_0}}}{{{l_2} - {l_0}}} = \frac{{{m_1}}}{{{m_2}}} \Rightarrow \frac{{31 - {l_0}}}{{33 - {l_0}}} = \frac{{0,3}}{{0,5}} \Rightarrow {l_0} = 28\,\,\left( {cm} \right) \hfill \\ 
\end{gathered} \)

Độ cứng của lò xo là:

\(k = \frac{{{m_1}g}}{{{l_1} - {l_0}}} = \frac{{0,3.10}}{{0,31 - 0,28}} = 100\,\,\left( {N/m} \right)\)