Cho hình bình hành ABCD , góc A = 60 độ, AD = 2AB, M là trung điểm BC, N là trung điểm AD a, Chứng minh rằng MCDN là hình thoi b, Chứng minh rằng ABMD là hình
Cho hình bình hành ABCD , góc A = 60 độ, AD = 2AB, M là trung điểm BC, N là trung điểm AD a, Chứng minh rằng MCDN là hình thoi b, Chứng minh rằng ABMD là hình thang cân, AM = BD
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
M là trung điểm BC, N là trung điểm AD của hình bình hành ABCD
⇒ BM = MC = AN = ND = $\frac{1}{2}$AD = $\frac{1}{2}$BC = AB = CD
Tứ giác MCDN có CM ║ DN và CM = DN nên là hình bình hành
Mặt khác CM = CD ⇒ MCDN là hình thoi (đpcm)
b, Tứ giác ABMD có BM ║ AD nên là hình thang (1)
MCDN là hình thoi ⇒ $\widehat{MDN}$ = $\widehat{MDC}$ = $\frac{1}{2}$$\widehat{CDN}$ = $60^{o}$
Mà $\widehat{BAD}$ = $60^{o}$ ⇒ $\widehat{BAD}$ = $\widehat{MDN}$ = $\widehat{MDA}$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra ABMD là hình thang cân có 2 đáy BM, AD
⇒ AM = BD (2 đường chéo hình thang cân) (đpcm).
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247