Bài 3: Hình dưới, hình có thể không chuẩn 100%

a, Xét ΔDEK và ΔIED có:

$\widehat{E}$ chung

$\widehat{EDK}$ = $\widehat{EID}$ = $90^{o}$ 

⇒ ΔDEK $\backsim$ ΔIED (g - g) 

b, Có ΔDEK $\backsim$ ΔIED (cmt) 

⇒ $\frac{DE}{IE}$ = $\frac{DK}{ID}$ (tính chất tam giác đồng dạng) 

Xét ΔDEI và ΔKDI có:

$\widehat{DIE}$ = $\widehat{DIK}$ = $90^{o}$ 

$\frac{DE}{IE}$ = $\frac{DK}{ID}$ (cmt) 

⇒ ΔDEI $\backsim$ ΔKDI (c - g - c) 

⇒ $\frac{DI}{EI}$ = $\frac{IK}{DI}$ (tính chất tam giác đồng dạng) 

hay DI.DI = EI.IK (điều phải chứng minh) 

Bài 4:

Theo bài ra ta có, Xét ΔEKI

EQ = QK

⇒ Q là trung điểm EK

⇒ EQ = QK = $\frac{EK}{2}$ = 24cm]

Xét ΔEKI và ΔEFQ có:

$\widehat{E}$ chung

$\widehat{EIK}$ = $\widehat{FQE}$ = $90^{o}$ 

⇒ ΔEKI $\backsim$ ΔEFQ (g - g) 

⇒ $\frac{EK}{EF}$ = $\frac{EI}{EQ}$ (tính chất tam giác đồng dạng) 

⇔ $\frac{48}{EF}$ = $\frac{18}{24}$ 

⇔ EF.18 = 48.24

⇔ EF = 64 cm

Vậy EF = 64cm