Đáp án: $40km/h;50km/h$

Giải thích các bước giải:

 Gọi vận tốc xe khách là $x\left( {x > 0} \right)\left( {km/h} \right)$

Vận tốc xe con là $x + 10\left( {km/h} \right)$

Thời gian đi hết AB của xe khách và xe con là: $\dfrac{{100}}{x}\left( h \right);\dfrac{{100}}{{x + 10}}\left( h \right)$

Vì xe con đến B trước xe khách 30 phút $ = \dfrac{1}{2}\left( h \right)$ nên ta có:

$\begin{array}{l}
\dfrac{{100}}{x} - \dfrac{{100}}{{x + 10}} = \dfrac{1}{2}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{{x + 10}} = \dfrac{1}{{200}}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{x + 10 - x}}{{x\left( {x + 10} \right)}} = \dfrac{1}{{200}}\\
 \Leftrightarrow {x^2} + 10x = 200.10\\
 \Leftrightarrow {x^2} + 10x - 2000 = 0\\
 \Leftrightarrow \left( {x - 40} \right)\left( {x + 50} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow x = 40\left( {km/h} \right)\left( {do:x > 0} \right)\\
 \Leftrightarrow x + 10 = 50\left( {km/h} \right)
\end{array}$

Vậy vận tốc của xe khách và xe con là $40km/h;50km/h$