Gọi $x$ $(ngày)$ là số ngày hoàn thành kế hoạch ban đầu $(x > 0)$

⇒ $\frac{80}{x}$ là số ô tô sản xuất mỗi ngày theo kế hoạch

⇒ Số ô tô sản xuất mỗi ngày sau khi cải tiến kĩ thuật: $\frac{80}{x} + 4$

Do cải tiến kĩ thuật nên phân xưởng đã vượt chỉ tiêu 4 ô tô và hoàn thành trước tiến độ 2 ngày

⇒ Sau $x - 2$ ngày phân xưởng sản xuất được $84$ ô tô

Ta được phương trình:

$(x-2)(\frac{80}{x} +4) = 84$

⇔ $x^{2} - 3x - 40 = 0$

⇔ $(x - 8)(x + 5) = 0$

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=8 (nhận)\\x=-5 (loại)\end{array} \right.\) 

⇒ $\frac{80}{8} = 10$

Vậy theo kế hoạch, phân xưởng mỗi ngày sản xuất được $10$ ô tô

Đáp án: 5 ô tô

Giải thích các bước giải:

 Gọi số ô tô theo kế hoạch cần lắp trong 1 ngày là x (ô tô) (x>0)

và gọi thời gian dự định hoàn thành là: y (ngày) (y>2)

=> x.y=80

Thực tế đã lắp được: x+4 (ô tô) trong 1 ngày và đã làm trong: y-2 (ngày)

=> thực tế lắp được: (x+4) (y-2) (ô tô)

Vì đã vượt kế hoạch 4 chiếc nên:

$\begin{array}{l}
\left( {x + 4} \right)\left( {y - 2} \right) = 80 + 4 = 84\\
 \Rightarrow x.y - 2x + 4y - 8 = 84\\
 \Rightarrow  - 2x + 4y = 12\\
 \Rightarrow  - x + 2y = 6\\
 \Rightarrow x = 2y - 6\\
 \Rightarrow \left( {2y - 6} \right).y = 80\\
 \Rightarrow {y^2} - 3y = 40\\
 \Rightarrow {y^2} - 3y - 40 = 0\\
 \Rightarrow \left( {y - 8} \right)\left( {y + 5} \right) = 0\\
 \Rightarrow y = 8\left( {do:y > 0} \right)\\
 \Rightarrow x = 5
\end{array}$

Vậy dự định mỗi ngày lắp được 5 ô tô.