Cho đường tròn tâm On,đường kính AB ,điểm thay đổi trên đoạn OA (I khác A) .Đường thẳng I vuông góc với AB cắt đường tròn tám O tại C và D .Trên tia đối tia BA
Cho đường tròn tâm On,đường kính AB ,điểm thay đổi trên đoạn OA (I khác A) .Đường thẳng I vuông góc với AB cắt đường tròn tám O tại C và D .Trên tia đối tia BA lấy S cố định .Đoạn CS cắt đường tròn tâm O tại M ,gọi E là giao điểm của DM và AB a) chứng minh tam giác SBC đồng dạng với tam giác SMA b) chứng minh độ dài OE không phụ thuộc vào vị trí điểm I Giải giúp mk vs ạ !
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta SBC, \Delta SMA$ có
$\widehat{SCB}=\widehat{MCB}=\widehat{MAB}(\text{góc nội tiếp chắn cung BM})=\widehat{SAB}$
$\widehat{CSB}=\widehat{MSA}$
$\to\Delta SBC\sim\Delta SMA(g.g)$
b.Từ câu a $\to\dfrac{SB}{SM}=\dfrac{SC}{SA}\to SM.SC=SB.SA$ không đổi
Vì $CD\perp OA\to A$ nằm chính giữa cung $CD$
$\to AC=AD$
$\to \widehat{CME}=\widehat{CMD}=\dfrac12\widehat{COD}=\widehat{COA}$
$\to 180^o-\widehat{CME}=180^o-\widehat{COA}$
$\to\widehat{SME}=\widehat{SOC}$
Mà $\widehat{MSE}=\widehat{CSO}$
$\to\Delta SME\sim\Delta SOC(g.g)$
$\to \dfrac{SM}{SO}=\dfrac{SE}{SC}$
$\to SM.SO=SE.SO$
$\to SE.SO=SB.SA$ không đổi
$\to SE=\dfrac{SB.SA}{SO}$ không đôir
$\to E$ cố định
$\to OE$ không đổi
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247