Ta có:

y = 3x + 2    (1)

a = 3, b = 2.

y = mx + 1   (2) 

a' = m, b' = 1.

là hàm số bậc nhất khi m ≠ 0.

a)

Phương trình hoành độ giao điểm của hàm số (1) và (2):

3x + 2 = mx + 1

⇔ 3x - mx + 2 - 1 = 0

⇔ (3 - m)x + 1 = 0

⇔ (3 - m)x = -1

⇔ x = -1/(3 - m)                   (ĐKXĐ: m ≠ 3)  

Thay x = -1/(3 - m) vào (1)

⇒ 3.[-1/(3 - m)] + 2 = y

⇔ -3/(3 - m) + [2(3 - m)]/(3 - m) = y

⇔ (-3 + 6 - 2m)/(3 - m) = y

⇔ (3 - 2m)/(3 - m) = y

Vậy hàm số (1) và (2) cắt nhau tại điểm [-1/(3 - m) ; (3 - 2m)/(3 - m)]

b)

Để đồ thị 2 hàm số (1) và (2) song song với nhau thì:

a = a' và b ≠ b'

⇒ m = 3 và 2 ≠ 1 (đúng)

Vậy m = 3 thì thoả mãn.

c)

Để đồ thị 2 hàm số (1) và (2) trùng nhau thì:

a = a' và b = b'

⇒ m = 3 và 2 = 1 (sai)

Vậy m = 3 thì thoả mãn.

d) 

Để đồ thị 2 hàm số (1) và (2) cắt nhau thì:

a ≠ a'

⇒ m ≠ 3.

Vậy m ≠ 3 thì thoả mãn.

                 CHÚC BẠN HỌC TỐT VÀ THÀNH CÔNG !!!