Đáp án:

 CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!

Giải thích các bước giải:

   $S_A = 100 (cm²) = 0,01 (m²)$

   $S_B = 200 (cm²) = 0,02 (m²)$

   $V_A = 3 (lít) = 0,003 (m³)$

   $V_B = 5,4 (lít) = 0,0054 (m³)$

   $d_1 = 8000 (N/m³)$

   $d_2 = 10000 (N/m³)$

Độ cao mực dầu là:

   $h_A = \dfrac{V_A}{S_A} = \dfrac{0,003}{0,01} = 0,3 (m)$

Độ cao mực nước là:

   $h_B = \dfrac{V_B}{S_B} = \dfrac{0,0054}{0,02} = 0,27 (m)$

Áp suất  của dầu gây ra ở đáy bình A là:

   $P_A = d_1.h_A = 8000.0,3 = 2400 (N/m²)$

Áp suất của nước gây ra ở đáy bình B là:

   $P_B = d_2.h_B = 10000.0,27 = 2700 (N/m²)$

$=> P_A < P_B$

$=>$ Nước từ bình B tràn sang bình A sau khi mở khóa $K.$

Ta có hình vẽ khi hệ cân bằng: (Xem hình)

Lấy điểm C nằm trên mặt tiếp xúc của dầu và nước ở nhánh A, D là điểm cùng nằm trên một đường thẳng với C và nằm ở nhánh B.

Gọi độ cao từ D tới mặt thoáng của nhánh B là $h$ $(m)$

Áp dụng tính chất bình thông nhau, ta có:

     $P_C + P_o = P_D + P_o (Po$ là áp suất khí quyển)

$⇔ P_A = P_D $

$⇔ 2400 = d_2.h$

$⇔ h = \dfrac{2400}{d_2} = \dfrac{2400}{10000} = 0,24 (m)$

Thể tích nước từ điểm D đến mặt thoáng của nước là:

     $V_D = h.S_2 = 0,24.0,02 = 0,0048 (m³)$

Độ cao mực nước từ điểm D đến đáy là:

     $h' = \dfrac{V_B - V_D}{S_1 + S_2}$

         $= \dfrac{0,0054 - 0,0048}{0,01 + 0,02} = 0,02 (m)$

Độ cao mực chất lỏng ở nhánh A là:

     $h_1 = h_A + h' = 0,3 + 0,02$

               $= 0,32 (m) = 32 (cm)$

Độ cao mực chất lỏng ở nhánh B là:

     $h_2 = h + h' = 0,24 + 0,02$

               $= 0,26 (m) = 26 (cm)$

Vậy sau khi mở khóa $K$ thì mức chất lỏng nhánh A cao $32 cm,$ mực chất lỏng nhánh B cao $26 cm.$