Cho đường tròn (O) và một dây BC cố định. Lấy điểm A ở chính giữa cung BC nhỏ và điểm M trên cung BC lớn sao cho MC 2 MB. Đường MA cắt tiếp tuyến qua C của (O)
Cho đường tròn (O) và một dây BC cố định. Lấy điểm A ở chính giữa cung BC nhỏ và điểm M trên cung BC lớn sao cho MC 2 MB. Đường MA cắt tiếp tuyến qua C của (O) và BC lần lượt tại Q, I. Đường MB cắt CA tại P, 1) Chứng minh tứ giác PQCM nội tiếp và PQ song song với BC. 2) Tiếp tuyến tại A cắt tiếp tuyến tại C ở N. Chứng minh:1/CI+1/CQ=1/CN 3) Chứng minh: MB.MC = IB.IC + IM^2. 4) Khi điểm M di động và thỏa mãn giả thiết đề bài, hãy tìm vị trí của M để bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MBI có độ dài lớn nhất. CHỈ CẦN GIẢI THÍCH Ý D
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Cũng có thể lập luận như sau:
Gọi $N$ là điểm chính giữa cung lớn $BC$
$ BN$ cắt đường tròn $ (BMI)$ tại $J$
$ => BJI = BMI = BNA => IJ//AN$
$ => IJ$ vuông góc $BI => BJ$ là đường kính
của $ (BMI)$
$ => 2r = BJ =< BN$
$ => 2r_{max} = BN <=> J$ trùng $N $
$ <=> I$ trùng $D <=> M $ trùng $ N$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247