Trang chủ Toán Học Lớp 8 Cho ΔABC vuông tại C (AC < BC), gọi I...

Cho ΔABC vuông tại C (AC < BC), gọi I là trung điểm của AB. Kẻ IE ⊥ BC tại E, kẻ IF ⊥ BC tại F. a. Chứng minh tứ giác CEIF là hình chữ nhật. b. Gọi H

Câu hỏi :

Cho ΔABC vuông tại C (AC

Lời giải 1 :

gửi tus

 a ) Vì Δ$ABC^{}$ ⊥ tại $C^{}$ nên $\widehat{C}$ = 90o

Ta lại có : $IE ⊥ BC^{}$ tại $E^{}$ và $IF ⊥ AC^{}$ tại $F^{}$ 

⇒ $\widehat{E}$= $90^{0}$ , $\widehat{F}$ =$=90^{0}$ 

Xét tứ giác $IFCE^{}$ ta có : $\widehat{C}$= $\widehat{E}$= $\widehat{F}$ $=90^{0}$ 

`\text{⇒ Tứ giác IFCE là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)}`

$b)^{}$

`\text{Vì tứ giác IFCE là hình chữ nhật nên IF = CE và IF // CE}``\text{Vì H là điểm đối xứng của I qua F nên IF = HF và H, F, I thẳng hàng}`

$⇒ CE = HF `\text{và}`CE // HF^{}$

⇒ `\text{tứ giác}` $CHFE^{}$ `\text{là hình bình hàng (dấu hiệu nhận biết hình bình hành)}`

 

Thảo luận

Lời giải 2 :

 a)Xét tứ giác CEIF có:

  ∠=90 độ (ΔABC vuông tại C)(gt)
  ∠IFC=90 độ (IF⊥AC)(gt)

  ∠IEC=90 độ (IE⊥BC)(gt)
`->`Tg CEIF là hình chữ nhật (dhnb 1)

b)Vì tứ giác CEIF là hcn (cmt)

`->`FI//CE (tính chất) và FI=CE (tính chất)

`->`HF//CE  và HF=CE (FI=HF do H đối xứng I qua F)(gt)

`->` Tg CHFE là hbh (dhnb 3)

 

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247