Bài 12: Sửa đề: Thi đỗ vào lớp 10

Gọi $x$ (học sinh) là số học sinh tham gia kì thi vào lớp 10 của trường THCS A $(x>0)$

$y$ (học sinh) là số học sinh tham gia kì thi vào lớp 10 của trường THCS B $(x>0)$

Tổng số học sinh tham dự kì thi: $x + y = 330.\dfrac{100}{82,5} = 400$

Số học sinh thi đậu của trường A: $\dfrac{75}{100}x$

Số học sinh thi đậu của trường B: $\dfrac{90}{100}y$

⇒ Số học sinh thi đậu của cả hai trường: $\dfrac{75}{100}x + \dfrac{90}{100}y = 330$

Ta được hệ phương trình:

$\left \{ {{x + y=400} \atop {0,75x + 0,9y=330}} \right.$ 

⇔ $\left \{ {{x =400 - y} \atop {0,75(400 - y) + 0,9y=330}} \right.$ 

⇔ $\left \{ {{x =400 - y} \atop {0,15y =30}} \right.$ 

⇔ $\left \{ {{x =400 - 200 = 200} \atop {y =200}} \right.$ 

Vậy số học sinh dự thi mỗi trường là $200$ học sinh

Bài 13:

Gọi $x$ $(tấn)$ là lượng hàng cần vận chuyển $(x >0)$

$y$ $(toa)$ là số toa của đoàn tàu $(y >0)$

Xếp mỗi toa 15 tấn và còn dư 5 tấn: $x = 15y + 5$

Xếp mỗi toa 16 tấn và chở thêm được 3 tấn: $x = 16y - 3$

Lượng hàng cần chở là không đổi, ta có phương trình:

$15y + 5 = 16y - 3$

⇔ $y = 8$ ⇒ $x = 15.8 + 5 = 125$

Vậy đoàn tàu có $8$ $toa$ và cần chở $125$ $tấn$ $hàng$