1,

$B=4x^2+9+12x$

$=x^2+2.x^2+2^2$

$=(x+2)^2$

$C=x^2+x+\frac{1}{4}$

$=4x^2+12x+9$

$=(2x)^2+2.2x.3+3^2$

$=(2x+3)^2$

2,

$D=9x^2-6x+1$

$=(3x)^2-2.3x.1+1^2$

$=(3x-1)^2$

$F=x^2-3x+\frac{9}{4}$

$=x^2-2.x.\frac{3}{2}+(\frac{3}{2})^2$

$=(x-\frac{3}{2})^2$

3,

Xét tứ giác $MNPQ$ có:

$\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}+\widehat{Q}=360^o$ (định lí tổng $4$ góc trong $1$ tứ giác)

`=>`$\widehat{M}+{N}+160^o=360^o$

`=>`$\widehat{M}+\widehat{N}=360^o-160^o$

`=>`$\widehat{M}+\widehat{N}=200^o$

Vì $2\widehat{M}=3\widehat{N}(gt)$

`=>`$\frac{\widehat{M}}{3}=\frac{\widehat{N}}{2}$ và $\widehat{M}+\widehat{N}=200^o$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\frac{\widehat{M}}{3}=\frac{\widehat{N}}{2}=\frac{\widehat{M}+\widehat{N}}{3+2}=\frac{200^o}{5}=40^o$

`=>`$\left \{ {{\frac{\widehat{M}}{3}=40^o} \atop {\frac{\widehat{N}}{2}=40^o}} \right.$`=>`$\left \{ {{\widehat{M}=120^o} \atop {\widehat{N}=80^o}} \right.$

Ta có: $(\widehat{P}+\widehat{Q})+(\widehat{Q}-\widehat{P})=160^o+40^o=200^o$

`=>`$\widehat{P}+\widehat{Q}+\widehat{Q}-\widehat{P}=200^o$

`=>`$(\widehat{P}-\widehat{P})+(\widehat{Q}+\widehat{Q})=200^o$

`=>`$2\widehat{Q}=200^o$

`=>`$\widehat{Q}=100^o$

Mà $\widehat{Q}-\widehat{P}=40^o$

`=>`$100^o-\widehat{P}=40^o$

`=>`$\widehat{P}=60^o$

Vậy: $\widehat{M}=120^o;\widehat{N}=80^o;\widehat{P}=60^o;\widehat{Q}=100^o$

4,

$101^2=(100+1)^2=100^2+2.100.1+1^2$

$=10000+200+1$

$=10201$

$99^2=(100-1)^2=100^2-2.100.1+1^2$

$=10000-200+1$

$=9801$

5, 

Tính chất hình thang là:

+ Hai góc kề $1$ cạnh bên bù nhau.

$VD:\widehat{A}+\widehat{D}=180^o;\widehat{B}+\widehat{C}=180^o$

+ Nếu $2$ cạnh đáy bằng nhau thì $2$ cạnh bên song song và bằng nhau.

$VD:$ Hình thang $ABCD(AB//CD)$

`=>`$\left \{ {{AD=BC} \atop {AD//BC}} \right.$

+ Nếu $2$ cạnh bên bằng nhau thì $2$ cạnh đáy bằng nhau.

$VD:$ Hình thang $ABCD(AB//CD$ và $AD//BC)$

`=>`$\left \{ {{AB=CD} \atop {AD=BC}} \right.$

6, Nhận xét: Tổng các góc ngoài của tứ giác bằng $360^o$.

Đáp án:

B=(2x+2√3x)

C=(x²+1/2)

D=(-3x-1)

F=(x²-3/4)

101²=10201

99²=9801

5: tính chất hình thang cân

1. Hai cạnh bên bằng nhau.
2. Hai góc kề cạnh đáy bằng nhau.
3. Hai đường chéo bằng nhau.
4. Hình thang cân nội tiếp đường tròn

 6

Bằng 360 độ - góc ở trong