$\text{Gọi độ dài chiều dài của miếng đất hình chữ nhật lúc đầu là x (x > 0; m)}$

$\text{Độ dài chiều rộng của miếng đất hình chữ nhật lúc đầu là: $\dfrac{x}{3}$ (m)}$

$\text{⇒ Diện tích của miếng đất hình chữ nhật lúc đầu là: x . $\dfrac{x}{3}$ (m²)}$

$\text{Chiều dài của miếng đất hình chữ nhật sau khi tăng thêm 5 mét là: x + 5 (m)}$

$\text{Chiều rộng của miếng đất hình chữ nhật sau khi tăng gấp 2 là: $\dfrac{2x}{3}$ (m)}$

$\text{⇒ Diện tích của miếng đất hình chữ nhật lúc sau là: (x + 5) . $\dfrac{2x}{3}$ (m²)}$

$\text{Theo đề bài, diện tích của miếng đất hình chữ nhật lúc sau tăng 125 m² nên }$

$\text{ta có phương trình: (x + 5) . $\dfrac{2x}{3}$ - x . $\dfrac{x}{3}$ = 125}$

$\text{⇔ $\dfrac{2x²}{3}$ + $\dfrac{10x}{3}$ - $\dfrac{x²}{3}$ = 125}$

$\text{⇔ $\dfrac{2x² + 10x - x²}{3}$ = 125}$

$\text{⇒ x² + 10x = 375}$

$\text{⇔ x² + 10x - 375 = 0}$

$\text{⇔ x² - 15x + 25x - 375 = 0}$

$\text{⇔ x(x - 15) + 25(x - 15) = 0}$

$\text{⇔ (x - 15)(x + 25) = 0}$

$\text{⇔ $\left[\begin{matrix} x - 15 = 0\\ x + 25 = 0\end{matrix}\right.$}$

$\text{⇔ $\left[\begin{matrix} x = 15 (t/m)\\ x = -25 (Không t/m)\end{matrix}\right.$}$

$\text{Vậy chiều dài lúc đầu của miếng đất hình chữ nhật là 15 m}$

$\text{chiều rộng lúc đầu của miếng đất hình chữ nhật là: $\dfrac{15}{3}$= 5 m}$

$\textit{Ha1zzz}$

 

Gọi chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật đó là ` x ` ( ` m ` ) ( ` x  >  0  ` )

Chiều dài của mảnh đất đó là ` 3x  (  m  )  `

Diện tích của mảnh đất đó là : ` x  .  3x  =  3x²  (  m²  ) `

Do nếu tăng chiều rộng ` 2 ` lần và chiều dài ` 5m ` thì diện tích tăng ` 125  m² ` nên ta có phương trình : 

` x . 2  .  (  3x  +  5  )  =  3x²  +  125 `

` ⇔  2x .  (  3x  +  5 )  =  3x²  +  125 `

` ⇔  6x²  +  10x  =  3x²  +  125 `

` ⇔  3x²  +  10x  -  125  =  0  `

` ⇔  3x² +  25x  -  15x  -  125  =  0  `

` ⇔  (  3x²  +  25x  )  -  (  15x  +  125 )  =  0 `

` ⇔  x  (  3x  +  25  )  -  5  (  3x  +  25  )  =  0  `

` ⇔  (  x  -  5  )  (  3x  +  25  )  =  0  `

` ⇔ ` $\left[\begin{matrix} x-5=0\\ 3x+25=0\end{matrix}\right.$

` ⇔ ` $\left[\begin{matrix} x=5 ( TM ) \\ x = \dfrac{-25}{3}  ( L ) \end{matrix}\right.$

Suy ra chiều dài của miếng đất đó là :

` 5  .  3  =  15  (  m  )  `

Vậy độ dài chiều rộng và chiều dài của mảnh đất đó lần lượt là ` 5 ` và ` 15 ` mét