Trang chủ Toán Học Lớp 8 Bài toán 10 ( Dạng toán chuyển động) Quãng đường...

Bài toán 10 ( Dạng toán chuyển động) Quãng đường AB dài 270 km. Hai Ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn Ô tô thứ hai 12

Câu hỏi :

Giúp em với ạ Chi tiết nha :

image

Lời giải 1 :

Gọi vận tốc ô tô thứ nhất là: $x(x>0)(km/h)$

 Vận tốc của ô tô thứ hai là: $x-12(km/h)$

Thời gian ô tô thứ nhất đi từ $A→B:\dfrac{270}{x}$

Thời gian ô tô thứ hai đi từ $A→B:\dfrac{270}{x-12}$

Đổi: $40p=\dfrac{2}{3}(h)$

Vì ô thứ nhất đến trước ô tô thứ hai là $40p$ nên ta có phương trình:

$\dfrac{270}{x-12}-\dfrac{270}{x}=\dfrac{2}{3}$

$⇔\dfrac{1}{x-12}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{405}$

$⇔\dfrac{12}{x(x-12)}=\dfrac{1}{405}$

$⇒x^2-12x=4860$

$⇔x^2-12x-4860=0$

$⇔(x-6)^2=4896$

$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x=-12\sqrt{34}+6(L)\\x=12\sqrt{34}+6(N)\end{array} \right.\) 

$⇒$ Vận tốc ô tô thứ nhất là: $12\sqrt{34}+6(km/h)≈76(km/h)$

Vận tốc ô tô thứ hai là: $12\sqrt{34}+6-12=12\sqrt{34}-6(km/h)≈64(km/h)$.

Thảo luận

-- Gòi xin hay nhất đc ko =))
-- ô =))
-- =))
-- (=
-- Cho ik :vv
-- nể pác năm mới cho đêỹ :>>
-- Thế là bth ko cho ._?
-- =)) đou

Lời giải 2 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 - Gọi $\ x $ $\ (km/h) $ là vận tốc của ô tô thứ nhất.  $\ (ĐK: $ $\ x > 0) $

$\ ⇒ $ Vận tốc của ô tô thứ hai: $\ x - 12 $ $\ (km/h) $

Thời gian ô tô thứ nhất là: $\dfrac{270}{x}$

Thời gian ô tô thứ hai là: $\dfrac{270}{x - 12}$

Đổi: $\ 40 $ phút $\ = \dfrac{2}{3}h $

Theo đề bài ta có phương trình sau:

$\ \dfrac{270}{x - 12} - \dfrac{270}{x} = \dfrac{2}{3} $

$\ ⇔ 270(\dfrac{1}{x - 12} - \dfrac{1}{x}) = \dfrac{2}{3} $

$\ ⇔ \dfrac{1}{x - 12} - \dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{405}  $

$\ ⇔ \dfrac{x}{x(x - 12)} - \dfrac{x - 12}{x(x - 12)} = \dfrac{1}{405}  $

$\ ⇔ \dfrac{12}{x(x - 12)} = \dfrac{1}{405}  $

$\ ⇔ x(x - 12) = 12.405 $

$\ ⇔ x² - 12x = 4860 $

$\ ⇔ x² - 12x + 36 - 4896 = 0 $

$\ ⇔ (x - 6)² = 4896 $

$\ ⇔ $ \(\left[ \begin{array}{l}x-6=12\sqrt{34}\\x-6=-12\sqrt{34}\end{array} \right.\) 

$\ ⇔ $ \(\left[ \begin{array}{l}x=12\sqrt{34}+6\\x=-12\sqrt{34}+6\end{array} \right.\) 

Vì $\ x > 0 $ $\ ⇒ x=12\sqrt{34}+6 $

$\ ⇒ $ Vận tốc của ô tô thứ nhất là: $\ 12\sqrt{34}+6(km/h) $ $\approx$ $\ 76(km/h) $

$\ ⇒ $ Vận tốc của ô tô thứ hai là: $\ 12\sqrt{34}+6 - 12(km/h) $ $\approx$ $\ 64(km/h) $

Vậy Vận tốc của ô tô thứ nhất :$\ \approx 76(km/h) $

      Vận tốc của ô tô thứ hai :$\ \approx 64(km/h) $

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247