Trang chủ Toán Học Lớp 8 helpppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppBài tập 1: Hai công nhân cùng làm một công...

helpppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppBài tập 1: Hai công nhân cùng làm một công việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 1 giờ, sau đó ha

Câu hỏi :

helppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp

image

Lời giải 1 :

$\text{Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là x (x > 0, giờ)}$

$\text{Thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là x + 8 (Giờ)}$

$\text{Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: $\dfrac{1}{x}$ (Công việc)}$

$\text{Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: $\dfrac{1}{x + 8}$ (Công việc)}$

$\text{Trong 3 giờ, người thứ nhất làm được: $\dfrac{3}{x}$ (Công việc)}$

$\text{Trong 2 giờ, người thứ hai làm được: $\dfrac{2}{x + 8}$ (Công việc)}$

$\text{Theo đề bài, người thứ nhất làm một mình trong 1 giờ, sau đó người}$

$\text{hai người cùng làm tiếp trong 2 giờ thì được 25% công việc nên ta có}$

$\text{phương trình:}$

$\text{$\dfrac{3}{x}$ + $\dfrac{2}{x + 8}$ = 25%}$

$\text{⇔ $\dfrac{3(x + 8) + 2x}{x(x + 8)}$ = $\dfrac{1}{4}$ }$

$\text{⇔ $\dfrac{3x + 24 + 2x}{x(x + 8)}$ = $\dfrac{1}{4}$ }$

$\text{⇔ $\dfrac{5x + 24}{x(x + 8)}$ = $\dfrac{1}{4}$}$

$\text{⇔ 4(5x + 24) = 1x(x + 8)}$

$\text{⇔ 20x + 96 = x² + 8x}$

$\text{⇔ x² + 8x - 20x - 96 = 0}$

$\text{⇔ x² - 12x - 96 = 0}$

$\text{⇔ (x² - 12x) - 96 = 0}$

$\text{⇔ [(x)² - 2 . x . 6 + (6)² - (6)²] - 96 = 0}$

$\text{⇔ (x - 6)² - 36 - 96 = 0}$

$\text{⇔ (x - 6)² - 132 = 0}$

$\text{⇔ (x - 6)² = 132}$

$\text{⇔ (x - 6)² = (±$\sqrt{132}$)² }$

$\text{⇒ x - 6 = ±$\sqrt{132}$ }$

$\text{⇔ $\left[\begin{matrix} x - 6 = \sqrt{132}\\ x - 6 = -\sqrt{132} \end{matrix}\right.$}$

$\text{⇔ $\left[\begin{matrix} x = \sqrt{132} + 6 (t/m)\\ x = -\sqrt{132} + 6 (Không t/m)\end{matrix}\right.$}$

$\text{Vậy người thứ nhất làm một mình xong công việc trong $\sqrt{132}$ + 6 giờ}$

$\text{người thứ hai làm một mình xong công việc trong: $\sqrt{132}$ + 6 + 8 = $\sqrt{132}$ + 14 giờ}$

$\textit{Ha1zzz}$

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247