Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Ở $20^oC$ , $S_{MgSO_4} = 35,1(gam)$ , tức là :

     35,1 gam $MgSO_4$ tan trong 100 gam $H_2O$ tạo thành 135,1 gam dung dịch bão hòa

Vậy  x   gam $MgSO_4$ tan trong nước tạo thành 100 gam dung dịch bão hòa

$⇒ m_{MgSO_4} = x = \frac{100.35,1}{135,1} = 25,98(gam)$

Sau khi kết tinh , trong dung dịch có : 

$m_{MgSO_4} = 1 + 25,98 - 1,58 = 25,4(gam)$

Gọi công thức của tinh thể là $MgSO_4.aH_2O$

có : $n_{\text{tinh thể}} = n_{MgSO_4} = \frac{1,58}{120} = \frac{79}{6000}(mol)$

$⇒ m_{\text{tinh thể}} = \frac{79}{6000}.(120 + 18a) = 1,58 + 0,237a(gam)$

có : $m_{dd} = 1 + 100 - (1,58 + 0,237a) = 99,42 - 0,237a(gam)$

Ta có :

$C\%_{MgSO_4} = \frac{25,4}{99,42-0,237a} =\frac{S}{S+100} = \frac{35,1}{100+35,1}$

$⇒ a = 7$

Vậy CT của tinh thể là $MgSO_4.7H_2O$