Đáp án:

2,85cm

Giải thích các bước giải:

a) Kéo dài IF' và JE cắt nhau tại S'. S' là ảnh của S.

Từ I kẻ đường thẳng d // trục chính.

Nối S' với O cắt d tại S. 

b) Ta có:

\[\begin{array}{l}
IF' = \sqrt {O{I^2} + OF{'^2}}  = \sqrt {0,{5^2} + {{12}^2}}  = 12,01cm\\
\sin OIF' = \dfrac{{OF'}}{{IF'}} = \dfrac{{12}}{{12,01}} = 0,999\\
 \Rightarrow \widehat {OIF'} = 87,{61^o}\\
 \Rightarrow \widehat {S'IJ} = 92,{39^o}\\
 \Rightarrow \widehat {JS'I} = 27,{61^o}
\end{array}\]

Áp dụng định luật sin:

\[\dfrac{{IJ}}{{\sin JS'I}} = \dfrac{{S'I}}{{\sin S'JI}} \Rightarrow \dfrac{2}{{\sin 27,61}} = \dfrac{{S'I}}{{\sin 60}} \Rightarrow S'I = 3,74\]

Áp dụng định luật Talet, ta có:

\[\dfrac{{SI}}{{OF'}} = \dfrac{{S'I}}{{S'F'}} \Rightarrow \dfrac{{SI}}{{12}} = \dfrac{{3,74}}{{3,74 + 12,01}} \Rightarrow SI = 2,85cm\]