Gọi vận tốc, thời gian dự định lần lượt là $x$ và $y$ $(x;y>0;x(km/h);y(h))$

$⇒$ Quãng đường $AB=xy$ (km)

Do nếu người đó đi nhanh hơn dự định mỗi giờ là $10$km thì đến đích sớm hơn dự định là $36p=\dfrac{3}{5}$ giờ nên ta có phương trình:

$(x+10)(y-\dfrac{3}{5})=xy(1)$ 

Mặt khác nếu người đó đi chậm hơn dự định mỗi giờ là $10$km thì đến muộn hơn dự định là $1$ giờ

nên ta có phương trình:

$(x-10)(y+1)=xy(2)$

Do cùng đi trên 1 quãng đường ở cả 2 trường hợp:

Từ (1)(2) ta có hệ phương trình:

$\begin{cases}(x+10)(y-\dfrac{3}{5})=xy\\(x-10)(y+1)=xy\end{cases}$

$⇔\begin{cases}xy+10y-\dfrac{3}{5}x-6=xy\\xy-10y+x-10=xy\end{cases}$

$⇔\begin{cases}10y-\dfrac{3}{5}x=6\\10y-x=-10(3)\end{cases}$

$⇔\dfrac{2}{5}x=16$

$⇔x=40(km/h)(t/m)$

Từ $(3)⇒y=3(h)$

Vậy quãng đường $AB$ là: $xy=40.3=120(km)$

Đổi: 36 phút = $\dfrac{3}{5}$ giờ

Gọi vận tốc dự định là a (km/giờ) (ĐK: a > 10)

Thời gian dự định là b (giờ) (ĐK: A > 1)

Theo bài ra ta có hpt:

(a + 10) . (b - $\dfrac{3}{5}$) = ab

                   (a + 10) . (b + 1) = ab

⇔ 10b - $\dfrac{3}{5}$ × a = 6

                            - 10b + a = 10

⇒ a = 40 km/giờ

⇒ b = 3 giờ

Vận tốc dự định là 40 km/giờ

Thời gian dự định là 3 giờ

Quãng đường AB là:

40 × 3 = 120 (km)

ĐS: 120 km và 40 km/giờ