Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a. Xét hai tg vuông DAE và tgDCQ có AD = DC (cạnh hình vuông) (1)

^ADE = ^CDA - ^CDE = 90 - ^CDE;    ^CDQ =  ^QDE - ^CDE = 90 - ^CDE => ^ADE = ^CDQ(2)

Từ (1) và (2) => hai tg vuông ADE và tg vuông CDQ bă ngf nhau => DE = DQ => tg EDQ cân tại D

b. Xét hai tg vuông DCQ và PCD vuông tại C và có ^QDC = ^ DPC ( vì cùng phụ ^ CDP)

=> tgDCQ đồng dạng tgPCD (gg) => DC/ PC = CQ/CD => CD^2 = PC.CQ

Giải thích các bước giải:

a.Sửa đề: chứng minh $\Delta DEQ$ cân

Ta có : $ABCD$ là hình vuông $\to DC\perp DA$

Mà $DQ\perp DE$

$\to \widehat{QDE}=\widehat{CDA}=90^o$

$\to \widehat{QDE}-\widehat{CDE}=\widehat{CDA}-\widehat{CDE}$

$\to\widehat{QDC}=\widehat{EDA}$

Mà $DC=DA, \widehat{DCQ}=\widehat{DAE}=90^o$

$\to\Delta DCQ=\Delta DAE(c.g.c)$

$\to DQ=DE\to \Delta DEQ$ cân tại $D$ 

b.Ta có : $DQ\perp DP$

$\to\widehat{CDQ}=90^o-\widehat{CDP}=\widehat{CPD}$

Mà $\widehat{DCQ}=\widehat{DCP}$

$\to\Delta DCQ\sim\Delta PCD(g.g)$

$\to\dfrac{DC}{PC}=\dfrac{CQ}{CD}$

$\to CD^2=PC.CQ$