Các tháng có 31 ngày: 1, 3, 5, 7, 8, 10, 12.

Các tháng có 30 ngày: 4, 6, 9, 11.

Năm 2021 không phải năm nhuận nên tháng 2 có 28 ngày. 

Từ ngày 19/7/2020 đến ngày 31/7/2020 có số ngày là:

$(31-19):1+1=13$ (ngày)

Các tháng 8, 9, 10, 11, 12/2020 có số ngày là:

$31+30+31+30+31=153$ (ngày) 

5 tháng đầu của năm 2021 có số ngày là:

$31+28+31+30+31=151$ (ngày)

Từ 1/6/2021 đến 20/6/2021 có số ngày là:

$(20-1):1+1=20$ (ngày)

Từ ngày 19/7/2020 đến ngày 20/6/2021 có số ngày là:

$13+153+151+20=337$ (ngày)

Đáp số: 337 ngày

Vì năm $2021$ là năm không nhuận nên tháng hai có : $28$ ngày

$⇒$ ngày $19/7/2020$ đến ngày $19/7/2021$ có : $365$ ngày

Từ ngày $20/06/2021$ đến ngày $30/6/2021$ có : $10$ ngày

Từ ngày $1/7/2021$ đến ngày $19/7/2021$ có: $18$ ngày

$⇒$ Từ ngày $19/7/2020$ đến ngày $20/6/2021$ có:

              $365-10-18=337$ (ngày)

                   Đáp số: $337$ ngày.