Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, AC = 16cm a/ Tính độ dài cạnh BC. b/ Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AB. Trên tia đối của
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, AC = 16cm a/ Tính độ dài cạnh BC. b/ Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm K sao cho AK = AC. Chứng minh tứ giác BCEK là hình thoi.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Áp dụng định lý Pytago cho ΔABC vuông tại A:
$AB^{2}$ + $AC^{2}$ = $BC^{2}$
=> $12^{2}$ + $16^{2}$ = $BC^{2}$
=> $BC^{2}$ = 400
=> BC = 20cm
b. Xét ΔKAE và ΔCAB có:
AK = AC (gt)
∠KAE = ∠CAB (=90)
AE = AB (gt)
=> ΔKAE = ΔCAB (c.g.c) => KE = BC (1)(cạnh tương ứng bằng nhau)
Xét ΔKAB và ΔCAE có:
AK = AC (gt)
∠KAB = ∠CAE (=90)
AE = AB (gt)
=> ΔKAB = ΔCAE (c.g.c) => KB = EC (2) (cạnh tương ứng bằng nhau)
Lại có ΔKEB có KA vừa là trung tuyến đồng thời là đường cao
=> ΔKEB cân tại K (dhnb Δ cân) => KE = KB (3)
(1),(2),(3) => KE = EC = CB = BK
=> KECB là hình thoi do có 4 cạnh bằng nhau
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247