Bài 6: Tìm n ∈ z để các phân số sau có GTLN, GTNN a) A= n+1/ n-5 b) B= 4n+1/ 2n+3 c) C=2n-3/ n+2 Giúp mk với!!! câu hỏi 999852 - hoctapsgk.com
Bài 6: Tìm n ∈ z để các phân số sau có GTLN, GTNN a) A= n+1/ n-5 b) B= 4n+1/ 2n+3 c) C=2n-3/ n+2 Giúp mk với!!!
Lời giải 1 :
Ta có:
a, n+ 1/ n- 5= n- 5+ 6/n- 5= 1+ 6/n-5
Để n+1/ n-5 có GTNN thì 6/n- 5 có GTNN ⇒ n- 5 là số nguyên âm lớn nhất ⇒ n- 5= -1⇒ n= -1+ 5= 4
Vậy Min A= - 5⇔ n= -4
Để A có GTLN thì 6/n- 5 có GTLN ⇒ n- 5 là số nguyên dương lớn nhất ⇒ n- 5= 1⇒ n= 6
Vậy Max A= 7⇔ n= 6
b, B= 4n+1/ 2n+3= 4.n+ 6- 5= 2.n+ 3= 2.( 2.n+ 3)- 5/ 2.n+ 3= 2- 5/2.n+ 3
Để B có GTLN thì 5/2.n+ 3 có GNLN⇒ 2.n+ 3 là số nguyên âm lớn nhất ⇒ n= -2
Vậy....
Để B có GTNN thì 5/2.n+ 3 có GTLN⇒ 2.n+ 3 là số nguyên dương nhỏ nhất⇒ 2.n+ 3= 1⇒ 2.n= -2⇒ n= -1
Vậy......
c,C= 2.n- 3/n+ 2= 2.n+ 4- 7/n+ 2= 2.(n+2)- 7/n+2= 2- 7/n+2
Để C đạt GTNN thì 7/n+2 có GTLN ⇒ n+ 2 là số nguyên dương bé nhất ⇒ n+ 2= 1⇒ n = -1
Vậy....
Để C đạt GTLN thì 7/n+2 có GTNN⇒ n+ 2 là số nguyên âm lớn nhất ⇒ n+ 2= -1⇒ n=-3
Vậy...
Chúc học tốt!
Thảo luận
Lời giải 2 :
a, n+ 1/ n- 5= n- 5+ 6/n- 5= 1+ 6/n-5
Để n+1/ n-5 có GTNN thì 6/n- 5 có GTNN ⇒ n- 5 là số nguyên âm lớn nhất ⇒ n- 5= -1⇒ n= -1+ 5= 4
Vậy Min A= - 5⇔ n= -4
Để A có GTLN thì 6/n- 5 có GTLN ⇒ n- 5 là số nguyên dương lớn nhất ⇒ n- 5= 1⇒ n= 6
Vậy Max A= 7⇔ n= 6
b, B= 4n+1/ 2n+3= 4.n+ 6- 5= 2.n+ 3= 2.( 2.n+ 3)- 5/ 2.n+ 3= 2- 5/2.n+ 3
Để B có GTLN thì 5/2.n+ 3 có GNLN⇒ 2.n+ 3 là số nguyên âm lớn nhất ⇒ n= -2
Vậy là 5
Để B có GTNN thì 5/2.n+ 3 có GTLN⇒ 2.n+ 3 là số nguyên dương nhỏ nhất⇒ 2.n+ 3= 1⇒ 2.n= -2⇒ n= -1
Vậy là -3
c,C= 2.n- 3/n+ 2= 2.n+ 4- 7/n+ 2= 2.(n+2)- 7/n+2= 2- 7/n+2
Để C đạt GTNN thì 7/n+2 có GTLN ⇒ n+ 2 là số nguyên dương bé nhất ⇒ n+ 2= 1⇒ n = -1
Vậy là2
Để C đạt GTLN thì 7/n+2 có GTNN⇒ n+ 2 là số nguyên âm lớn nhất ⇒ n+ 2= -1⇒ n=-3
Vậy là 4
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247