Giải thích các bước giải:

a.Vì $ABCD $ là hình vuông $\to DA\perp AB\to DA\ perp AM$

$\to S_{MAD}=\dfrac12DA\cdot AM=\dfrac12\cdot 10\cdot 4=20(cm^2)$

b.Ta có $BM=AB-AM=6$

$\to S_{DMB}=\dfrac12DA\cdot BM$

$\to S_{DMB}=\dfrac12\cdot 10\cdot 6=30(cm^2)$

Mà $I$ là trung điểm $DM\to S_{IMB}=\dfrac12S_{DMB}=15(cm^2)$

Ta có : $S_{MCD}=\dfrac12DA\cdot CD=50(cm^2)$

Vì $I$ là trung điểm $DM\to S_{CID}=\dfrac12S_{MCD}=25(cm^2)$

$\to S_{BIC}=S_{ABCD}-S_{AMD}-S_{IMB}-S_{ICD}$

$\to S_{BIC}=10^2-20-15-25=40$

Đáp án:

 a) 20cm²

b) 40 cm²

Giải thích các bước giải:

a) Diện tích tam giác MAD là:

          $S_{MAD}$ = $\frac{AD.AM}{2}$ = $\frac{4.10}{2}$ = 20 (cm²)

b) kẺ IK vuông góc với AD tại K và cắt BC tại H

ID = IM (gt)

IK AM (cùng ⊥ với AD)

⇒ IK là đường trung bình của ΔAMD.

⇒ IK = $\frac{AM}{2}$ = $\frac{4}{2}$ = 2 (cm)

Ta có: HK =  IK + IH = AB 

⇔ IH = AB - IK = 10 - 2 = 8 (cm)

Diện tích tam giác BIC là: 

$S_{BIC}$ = $\frac{IH.BC}{2}$ = $\frac{8.10}{2}$ = 40 (cm²)