Đặt $A=1-2+3-4+5-6+7-8+...+2013-2014+2015$

Số số hạng của tổng $A$ chính bằng số số hạng của dãy số tự nhiên liên tiếp từ $1->2015$ và bằng:

                                                               $(2015-1)÷1+1=2015$ (số hạng)

Nhóm 2 số vào 1 nhóm ta được:

                                                               $2015÷2=1007$ (nhóm) dư 1 số

Khi đó ta có:

$A=(1-2)+(3-4)+(5-6)+(7-8)+...+(2013-2014)+2015$

$A=(-1)+(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)+2015$ ($1007$ số $-1$) 

$A=(-1).1007+2015$

$A=(-1007)+2015$

$A=1008$

Vậy $A=1008$

CHÚC BẠN HOK TỐT!!!!!

`1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7- 8 + ....... + 2013 - 2014 + 2015`

`= (1 - 2) + (3 - 4) + (5 - 6) + (7- 8) + ....... + (2013 - 2014) + 2015`

`= (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + ... + (-1) + 2015`

`Vì từ 1 đến 2014 có 2014 số hạng`

`=> Có : 2014 : 2 = 1007 (cặp)`

`= 1007.(-1) + 2015`

`= -1007 + 2015`

`= 1008.`