Đáp án+Giải thích các bước giải:

`b)(2n+3)/7`

Điều kiện : `n∈ZZ`

Để phân số `(2n+3)/7` có giá trị là `1` số nguyên :

`=>2n+3\vdots 7`

`=>2n+3+7\vdots 7`

`=>2n+10\vdots 7`

`=>2(n+5)\vdots 7`

Do `ƯCLN(2;7)=1`

`=>n+5\vdots 7`

`=>n+5=7k(k∈ZZ)`

`=>n=7k-5`

Vậy với `n=7k-5(k∈ZZ)=>` Phân số `(2n+3)/7` có giá trị là `1` số nguyên :

`b)(2n+5)/(n-3)`

Điều kiện : `n∈ZZ;n\ne 3`

`=(2n-6+11)/(n-3)`

`=(2(n-3)+11)/(n-3)`

`=(2(n-3))/(n-3)+11/(n-3)`

`=2+11/(n-3)`

Để phân số `2+11/(n-3)` có giá trị là `1` số nguyên :

`=>11/(n-3)` có giá trị là `1` số nguyên

`=>11\vdots n-3`

`=>n-3∈Ư(11)={+-1;+-11}`

`->` Ta có bảng sau :

$\begin{array}{|c|c|c|}\hline n-3&1&-1&11&-11\\\hline n&4(tm)&2(tm)&14(tm)&-8(tm)\\\hline \end{array}$

Vậy để phân số `(2n+5)/(n-3)` có giá trị là `1` số nguyên `=>n∈{4;2;14;-8}`