Cho ΔABC cân tại A . AH là đường cao. Kẻ HE ⊥AB. HF ⊥AC a , C/m ΔABH= ΔACH b, C/m H là trung điểm của BC c, C/m ΔBHE = ΔCHF d, C/m ΔAEF cân e, C/m EF//BC
Cho ΔABC cân tại A . AH là đường cao. Kẻ HE ⊥AB. HF ⊥AC a , C/m ΔABH= ΔACH b, C/m H là trung điểm của BC c, C/m ΔBHE = ΔCHF d, C/m ΔAEF cân e, C/m EF//BC thks mng giúp em vs ạ
Lời giải 1 :
a) Xét Δ ABH và Δ ACH:
∠B=∠C (Δ ABC cân)
AB=AC (Δ ABC cân)
∠AHB=∠AHC (=90)
⇔ Δ ABH=Δ ACH (cạnh huyền - góc nhọn)
b) Δ ABC cân tại A mà AH là đường cao
⇔ AH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
⇔ HB=HC hay H là trung điểm BC
c) Xét Δ BHE và Δ CHF:
∠B=∠C (Δ ABC cân)
HB=HC (cmt)
∠BEH=∠CFH (=90)
⇔ ΔBHE = ΔCHF (cạnh huyền-góc nhọn)
d) ΔBHE = ΔCHF ⇒ BE=CF mà AB=AC ⇒ AB-BE=AC-CF hay AE=AF
⇒ ΔAEF cân tại A
e) ΔAEF cân tại A ⇒ ∠AEF=∠AFE=(180-∠A):2 (1)
ΔABC cân tại A ⇒ ∠ABC=∠ACB=(180-∠A):2 (2)
(1),(2) ⇒ ∠AEF=∠ABC, ∠AFE=∠ACB (Vì cùng được 180-∠A rồi chia 2)
mà 2 góc ở vị trí đồng vị
⇒ EF // BC
Thảo luận
Lời giải 2 :
Học tốt.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247