Nối NC

Vì M là trung điểm của AC nên AM = MC = $\dfrac{1}{2}$ AC

Ta có:

`S_(ANM)` = $\dfrac{1}{2}$ `S_(ABC)` (vì 2 tam giác này có chung chiều cao hạ từ N và đáy AM = $\dfrac{1}{2}$ AC)

`S_(ANC)` = $\dfrac{1}{3}$ `S_(ABC)` (vì 2 tam giác này có chung chiều cao của tam giác ABC và đáy AN = $\dfrac{1}{3}$ AB)

Diện tích tam giác ANC là:

4 × 2 = 8 (cm²)

Diện tích tam giác ABC là:

8 : $\dfrac{1}{3}$ = 24 (cm²)

ĐS: 24 cm²

Đáp án:  $\text { 24 cm² }$

Giải thích các bước giải:

$\text { Kẻ thêm đường MB, ta có: }$

$\text { S ANM = $\frac{1}{3}$ x S AMB  (vì có cùng chiều cao hạ từ M xuống AB ; đáy AN = $\frac{1}{3}$ đáy AB }$

$\text { nên: S AMB = 4 : $\frac{1}{3}$ = 12 (cm²) }$

$\text { Mặt khác, S AMB = $\frac{1}{2}$ x S ABC  (vì có cùng chiều cao hạ từ B xuống AC ; đáy AM = $\frac{1}{2}$ đáy AC }$

$\text { suy ra: S ABC = 12 : $\frac{1}{2}$ = 24 (cm²) }$

                                  $\text { Đáp số: 24 cm² }$