Đáp án:

$h_{1}≈333,33(m)$

$h_{2}≈166,67(m)$

Giải thích các bước giải:

Tóm tắt

$vo=100m/s$

$g=10m/s^2$

                                                       

$W_{t1}=2W_{đ1}⇒h_{1}=?$

$W_{t2}=0,5W_{đ2}⇒h_{2}=?$

Giải

+Chọn gốc thế năng tại mặt đất

+Có:

$W_{t1}=2W_{đ1}⇒W_{đ1}=\dfrac{W_{t1}}{2}$

$W_{t2}=0,5W_{đ2}⇒W_{đ2}=2W_{t2}$

+Bảo toàn cơ năng:

$W_{o}=W_{1}$

$⇒W_{o}=W_{đ1}+W_{t1}$

$⇔W_{o}=\dfrac{W_{t1}}{2}+W_{t1}$

$⇔W_{o}=\dfrac{3}{2}W_{t1}$

$⇔0,5mvo^2=\dfrac{3}{2}mgh_{1}$

$⇔vo^2=3gh_{1}$

$⇔h_{1}=\dfrac{vo^2}{3g}$

$⇔h_{1}=\dfrac{100^2}{3.10}$

$⇔h_{1}≈333,33(m)$

+Bảo toàn cơ năng:

$W_{o}=W_{2}$

$⇒W_{o}=W_{đ2}+W_{t2}$

$⇔W_{o}=2W_{t2}+W_{t2}$

$⇔W_{o}=3W_{t2}$

$⇔0,5mvo^2=3mgh_{2}$

$⇔vo^2=6gh_{2}$

$⇔h_{2}=\dfrac{vo^2}{6g}$

$⇔h_{2}=\dfrac{100^2}{6.10}$

$⇔h_{2}≈166,67(m)$