Khái niệm: các đường tam giác là đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng có cạnh đối diện ta gọi là đường cao của hình tam giác ,trong hình tam giác thường có ba đường cao.

Tính chất: 

-Trong tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác, trung tuyến và  cao .
-Trong tam giác đều, trực tâm, , trọng tâm,điểm nằm trong tam giác,điểm cách đều ,cách đều ba cạnh là 4 điểm trùng với nhau.

Giải thích các bước giải:

 3 đường trung tuyến, phân giác, trung trực, đường cao của tam giác đòng quy tại 1 điểm lần lượt gọi là trọng tâm, tâm đường tròn nội tiếp tam giác, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác, trực tâm.

Lưu ý:

+) Trọng tâm cách đỉnh tam giác 1 khoảng bằng $\dfrac{2}{3}$ độ dài trung tuyến đi qua đỉnh ấy.

+) Tâm đường tròn nội tiếp tam giác cách đều 3 cạnh tam giác.

+) Tâm đường trong ngoại tiếp tam giác cách đều 3 đỉnh tam giác.

+) Cứ mỗi đỉnh của tam giác là 1 trực tâm của 1 tam giác khác tạo bởi trực tâm và 2 đỉnh còn lại của tam giác.

-Trong tam giác cân, 1 đường từ đỉnh mang tính chất của cả 4 đường và ngược lại, cứ 2 đường của tam giác trùng nhau thì tam giác đó cân.

-Trong tam giác đều, 1 điểm là mang tính chất của 4 điểm của 3 đường đồng quy. Điểm này gọi là tâm của tam giác đều.