Đáp án:

a. Hình vẽ, AC= 8cm

Cân bằng bền

 b. ${8.10^{ - 8}}C$

Giải thích các bước giải:

 a. Để ${q_3}$ cân bằng

Cường độ điện trường gây ra tại C

$\begin{array}{l}
{E_1} = k.\frac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{A{C^2}}} = {9.10^9}.\frac{{{{2.10}^{ - 8}}}}{{A{C^2}}}\\
{E_2} = k.\frac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{B{C^2}}} = {9.10^9}.\frac{{{{8.10}^{ - 8}}}}{{B{C^2}}}\\
\overrightarrow {{E_1}}  + \overrightarrow {{E_2}}  = \overrightarrow 0 \\
 \Rightarrow \overrightarrow {{E_1}}  =  - \overrightarrow {{E_2}} 
\end{array}$

C nằm trên đường thẳng AB

Ta có

$\begin{array}{l}
{E_1} = {E_2} \Rightarrow BC = 2.AC\\
BC - AC = AB \Rightarrow AC = AB = 8cm
\end{array}$

Dạng cân bằng là cân bằng bền

b. Để ${q_1}$, ${q_2}$ cân bằng

Cường độ điện trường tại B

$\begin{array}{l}
\overrightarrow {{E_1}}  + \overrightarrow {{E_3}}  = \overrightarrow 0 \\
 \Rightarrow {q_3} < 0\\
{E_1} = k.\frac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{A{B^2}}};{E_3} = k.\frac{{\left| {{q_3}} \right|}}{{C{B^2}}}\\
{E_1} = {E_3} \Rightarrow \frac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{A{B^2}}} = \frac{{\left| {{q_3}} \right|}}{{C{B^2}}} \Rightarrow \left| {{q_3}} \right| = 4\left| {{q_1}} \right| = {8.10^{ - 8}}C
\end{array}$