Đáp án: 12 xe

Giải thích các bước giải:

Gọi số xe lớn phải thuê là $x\left( {x \in N*} \right)$ (xe)

Gọi số chỗ của 1 xe lớn là $y\left( {y \in N*;y > 15} \right)$ (chỗ)

$ \Leftrightarrow x.y = 540$

SỐ xe nhỏ nếu phải thuê là $x + 6\left( {xe} \right)$ và số chỗ của 1 xe nhỏ là $y - 15$ (chỗ) nên:

$\begin{array}{l}
\left( {x + 6} \right).\left( {y - 15} \right) = 540\\
 \Leftrightarrow x.y - 15.x + 6.y - 90 = 540\\
 \Leftrightarrow 540 - 15.x + 6.y - 90 = 540\left( {do:x.y = 540} \right)\\
 \Leftrightarrow  - 15x + 6.y = 90\\
 \Leftrightarrow  - 5x + 2y = 30\\
 \Leftrightarrow 5x = 2y - 30\\
 \Leftrightarrow x = \dfrac{2}{5}.y - 6\\
 \Leftrightarrow \left( {\dfrac{2}{5}.y - 6} \right).y = 540\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{\left( {2y - 30} \right).y}}{5} = 540\\
 \Leftrightarrow 2{y^2} - 30y = 540.5\\
 \Leftrightarrow {y^2} - 15y - 1350 = 0\\
 \Leftrightarrow \left( {y - 45} \right)\left( {y + 30} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow y = 45\left( {do:y > 15} \right)\\
 \Leftrightarrow x = \dfrac{2}{5}.y - 6 = 12
\end{array}$

Vậy nếu thuê loại xe lớn thì phải thuê 12 xe.