cho hình thang cân ABCD (AB//CD và AD<CD ) vẽ AH và BK cùng vuông góc với CD ( H,K thuộc CD) a) Chứng minh rằng tứ giác ABKH là hình chữ nhật b) Gọi m là t
cho hình thang cân ABCD (AB//CD và AD<CD ) vẽ AH và BK cùng vuông góc với CD ( H,K thuộc CD) a) Chứng minh rằng tứ giác ABKH là hình chữ nhật b) Gọi m là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia CD lấy E sao cho CE=AB. Chứng minh rằng A,M,E thẳng hàng c) Biết AH = 12cm DH = 5cm . Tính KM d) AK cắt MD tại I . Chứng minh rằng AI=2KI
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có $AH\perp CD, BK\perp CD\rightarrow AH//BK$ mà $AB//HK\rightarrow\Diamond ABKH$ là hình bình hành
Mà $AH\perp HK\rightarrow \Diamond ABKH$ là hình chữ nhật
b. Ta có $AB//CD//CE, AB=CE\rightarrow\Diamond ABEC$ là hình bình hành
$\rightarrow AE\cap BC$ tại trung điểm mỗi đường
$\rightarrow M$ là trung điểm AE$\rightarrow A,M,E$ thẳng hàng
c.Ta có :
$AD^2=AH^2+DH^2=169\rightarrow AD=13$
$\rightarrow BC=AD=13$
Mà $\Delta BKC,\widehat{BKC}=90^o, MB=MC\rightarrow MB=MC=MK\rightarrow MK=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{13}{2}$
d.Ta có $DH+HK=CK+CE\rightarrow DK=KE\rightarrow AK\cap DM=I$ là trọng tâm $\Delta AED\rightarrow AI=2KI$
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247