Trang chủ Toán Học Lớp 9 cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và...

cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O ; Góc ABD = Góc ACD . Gọi E là giao điểm của hai cạnh kéo dài AD và BC . Chứng minh rằng : a, Tam g

Câu hỏi :

cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O ; Góc ABD = Góc ACD . Gọi E là giao điểm của hai cạnh kéo dài AD và BC . Chứng minh rằng : a, Tam giác AOB đồng dạng tam giác DOC b, tam giác AOD đồng dạng tam giác BOC c,EA.ED=EB.EC

Lời giải 1 :

Đáp án:

Giải

a) Xét △AOB và △DOC có :

góc ABD = góc ACD ( gt )

góc AOB = góc DOC ( đđ )

=> ΔAOB đồng dạng ΔDOC (g.g ) (đpcm)

b) Xét ΔAOD và ΔBOC có :

góc AOD = góc BOC ( đđ )

OB/OA=OC/OD ( ΔAOB đồng dạng ΔDOC)

=> ΔAOD đồng dạng ΔBOC ( c.g.c ) ( đpcm )

c) Xét ΔAEC và ΔBED có :

góc E chung

gócADO = góc BCO ( ΔAOD đồng dạng ΔBOC )

=> ΔAEC đồng dạng ΔBED ( g.g )

=> EA/EB=EC/ED=> EA.ED=EB.EC (đpcm)

 

Giải thích các bước giải:

 

Thảo luận

Lời giải 2 :

Đáp án:

Tham khảo 

Giải thích các bước giải:

 

image
image

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247