Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 4)

Hình bạn tự vẽ nha (Do mình dùng máy tính nên không chụp cho bạn được...)

Bài giải:

Ta có:

Góc AOC + Góc BOD = 130 độ (giả thiết)

Mà 2 góc ở vị trí đối đỉnh

=> Góc AOC = Góc BOD = 130 độ : 2 = 65 độ

Lại có:

      Góc AOC + Góc BOD + Góc AOD + Góc BOC = 360 độ

=>                        130 độ + Góc AOD + Góc BOC = 360 độ (vì Góc AOC + Góc BOD = 130 độ)

=>                                        Góc AOD + Góc BOC = 360 độ - 130 độ

=>                                        Góc AOD + Góc BOC = 230 độ

Mà 2 góc ở vị trí đối đỉnh

=> Góc AOD = Góc BOC = 230 độ : 2 = 115 độ

Bài 4:
Ta có: $\widehat{COA}=\widehat{DOB}=\frac{\widehat{COA}+\widehat{DOB}}{2}=\frac{130^{0}}{2}=65^{0}$ (đối đỉnh)
$\widehat{AOC}+\widehat{BOC}=180^{0}$ (kề bù)
$\Rightarrow \widehat{BOC}=180^{0}-\widehat{AOC}=180^{0}-65^{0}=115^{0}$
$\widehat{BOC}=\widehat{AOD}=115^{0}$ (đối đỉnh)
Bài 5:
Ta có: $\widehat{AOB}+\widehat{COB}=180^{0}$ (kề bù)
$\Rightarrow \widehat{COB}=180^{0}-\widehat{AOB}=180^{0}-50^{0}=130^{0}$
Vì OM là phân giác của $\widehat{AOB}$
$\Rightarrow \widehat{BOM}=\frac{^{AOB}}{2}=\frac{50^{0}}{2}=25^{0}$
$\widehat{MOB}+\widehat{COB}=\widehat{MOC}$
$\Rightarrow \widehat{MOC}=130^{0}+25^{0}=155^{0}$
b) Vì ON là phân giác của $\widehat{COB}$
$\Rightarrow \widehat{BON}=\frac{\widehat{BOC}}{2}=\frac{130^{0}}{2}=65^{0}$
OM nằm giữa OA và OB (Om là phân giác của $\widehat{AOB}$)
ON nằm giữa OC và OB (ON là phân giác của $\widehat{BOC}$)
$\Rightarrow OB$ nằm giữa Om và ON
$\Rightarrow \widehat{MOB}+\widehat{NOB}=\widehat{MON}$
$\Rightarrow \widehat{MON}=25^{0}+65^{0}=90^{0}$
$\widehat{AOB}=\widehat{COD}=50^{0}$ (đối đỉnh)
$\widehat{NOC}+\widehat{DOC}=\widehat{NOD}$
$\Rightarrow \widehat{NOD}=65^{0}+50^{0}=115^{0}$