Ta có: Giao điểm của 2 đồ thị hàm số là cặp số x;y sao cho:

$\frac{-1}{4}x^2 = \frac{-2}{3}x + \frac{1}{3}$

⇔ 3x² = 8x - 4

⇔ 3x² - 8x + 4 = 0 ⇔ (3x - 2)(x - 2) = 0

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=\frac{2}{3}\end{array} \right.\) 

Với x=2 ⇒ y=$\frac{-1}{4}x^2$=$\frac{-1}{4}.2^2$ = -1

      x=$\frac{2}{3}$ ⇒ y=$\frac{-1}{4}x^2$=$\frac{-1}{4}.(\frac{2}{3})^2$=$\frac{-1}{9}$

Vậy tọa độ 2 giao điểm 2 đồ thị là (2;-1) và ($\frac{2}{3}$;$\frac{-1}{9}$)

Đáp án:

Vậy toạ độ giao điểm của P và d là: 

$A(\frac{2}{3}; \frac{-1}{8})$ và $B(2; - 1)$

Giải thích các bước giải:

 Hoành độ giao điểm của P và d là nghiệm của phương trình: 

$\frac{-1}{4}x^2 = \frac{-2}{3}x + \frac{1}{3}$ 

$<=> 3x^2 - 8x + 4 = 0$ 

Giải ra được $x_1 = \frac{2}{3}$ $x_2 = 2$ 

Thay vào ta được 

$y_1 = \frac{-1}{9}$;     $y_2 = - 1$
Vậy toạ độ giao điểm của P và d là: 

$A(\frac{2}{3}; \frac{-1}{9})$ và $B(2; - 1)$