Trang chủ Toán Học Lớp 12 (SBC) và mặt đáy (ABCD) là 60°. Gọi G là...

(SBC) và mặt đáy (ABCD) là 60°. Gọi G là trọng tâm tam giác SBC. Tính thể tích khối chóp S.AGD là 32a V3 А. 8a3 В. 4a 3 С. 16a D. 27 27 9. Câu 73: Hình chó

Câu hỏi :

Mn giải giúp em câu 74 với ạ

Lời giải 1

Lời giải 1 :

Đáp án: D

Phương pháp giải :

Ta có: $S A ⊥ (A B C D) \Rightarrow A C$ là hình chiếu của $S C$ trên $(A B C D) \Rightarrow \hat{(S C; (A B C D))} = \hat{(S C; A C)} = 60^{0}$

$S A ⊥ (A B C D) \Rightarrow S A ⊥ A C \Rightarrow Δ S A C$ vuông tại $A$ và $\hat{S C A} = 60^{0}$

Xét tam giác vuông $S A C$ có: $S A = A C . \tan 60 = a \sqrt{2} . \sqrt{3} = a \sqrt{6}; S C = \frac{A C}{c o s 60} = \frac{a \sqrt{2}}{\frac{1}{2}} = 2 a \sqrt{2}$

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông $S A C$ có: $A C^{2} = H C . S C \Rightarrow \frac{H C}{S C} = \frac{A C^{2}}{S C^{2}} = \frac{2 a^{2}}{8 a^{2}} = \frac{1}{4}$

Trong $(S A C)$ kẻ $H K / / S A \Rightarrow H K ⊥ (A B C D)$

Ta có: $\frac{H K}{S A} = \frac{H C}{S C} = \frac{1}{4} \Rightarrow H K = \frac{1}{4} S A = \frac{a \sqrt{6}}{4}$

Vậy $V_{H . A B C D} = \frac{1}{3} H K . S_{A B C D} = \frac{1}{3} . \frac{a \sqrt{6}}{4} . \frac{3 a^{2}}{2} = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{8}$

$V_{H . A B C D} = \frac{1}{3} H K . S_{A B C D} = \frac{1}{3} . \frac{a \sqrt{6}}{4} . \frac{3 a^{2}}{2} = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{8}$

Thảo luận

Có thể bạn quan tâm

Toán Học Lớp 12 xét phương trình z^2+bz+c,b,c thuộc R.biết số phức z=3-i là một nghiệm của phương trình.tính giá trị biểu thức P=b+c câu hỏi 1005019 - hoctapsgk.com ...

Toán Học Lớp 12 cho hình chóp S.ABCD vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA=a √6,SB=a √7,đáy ABCD là hình vuông . tính góc giữa SC và ABCD câu hỏi 1005037 - hoctapsgk.com ...

Toán Học Lớp 12 CHcho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1=1/2 công bội =q2 giá trị của u25 bằng? câu hỏi 1005049 - hoctapsgk.com ...

Toán Học Lớp 12 Cách giải r sao ạ chỉ giúp em với câu hỏi 1005167 - hoctapsgk.com ...

Toán Học Lớp 12 1. PHẢN TRẮC NGHIỆM: 40 câu (8,0 điểm) -1 + Câu 1: Cho hảm số y= (x) xác định trên \/0} và có bảng biến +00 thiên như hình ve bên. Hàm số y= f(x) nghịch bi ...

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 12

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn